福建省龙岩市2026年小升初（1）数学试卷（附答案）

1、已知，则下列结论中正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

2、若，则(   )

A. B.

C. D.

3、已知向量与共线，则实数k＝（       ）

A．0

B．1

C．－1或2

D．－2或1

4、已知实数满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，角，，所对的边分别为，，，若，则为（       ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等腰三角形

6、下面几种推理是合情推理的是（   ）

（1）由圆的性质类比出球的有关性质；

（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和是180°；

（3）教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了；

（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形内角和是．

A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（1）（2）（4） D.（2）（4）

7、若满足约束条件，则的最小值是（       ）

A．-6

B．-4

C．0

D．2

8、如图，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O分别交于A，B两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在下列条件中，可得出直线平面的是．

A．直线a与平面内一条直线不相交

B．直线a与平面内所有直线不相交

C．直线b平行于直线a，直线b平行于平面

D．直线a平行于平面内无数条直线

10、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、执行如图的程序框图，如果输出的，则图中判断框内应填入（   ）

A. B. C. D.

12、五种不同的商品在货架上排成一排，其中，两种必须排在一起，而，两种不能排在一起，则不同的选排方法共有

A．12种

B．20种

C．24种

D．48种

13、“”是“函数的图象关于对称”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

14、定义为个正数的“快乐数”.若已知正项数列的前项的“快乐数”为，则数列的前项和为（  ）

A.  B.  C.  D.

15、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数的值域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知双曲线，直线l过其左焦点，交双曲线左支于A、B两点，且，为双曲线的右焦点，的周长为20，则m的值为   （     ）

A．8

B．9

C．16

D．20

18、设，，，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

19、为了了解某班学生的身高情况，决定从50名学生（已编号为00～49）中选取10名进行测量，利用随机数法进行抽取，得到如下4组编号，则正确的编号是（   ）

A.26,94,29,27,43,99,55,19,81,06 B.20,26,31,40,24,36,19,34,03,48

C.02,38,22,41,38,24,49,44,03,11 D.04,00,45,32,44,22,04,11,08,49

20、若函数是奇函数，当时，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

21、己知，则的值等于___

22、已知命题：方程表示焦点在x轴上的椭圆．命题：实数满足，其中．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为_________.

23、江苏省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“3+1+2”中的“1”要求考生从物理、历史中选一科，为了判断学生选修历史、物理与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：

已知根据公式，则我们有_______%把握认为选科与性别有关系的.

24、希罗平均数（）是两个非负实数的一种平均，设是两个非负实数，则它们的希罗平均数.在直角中，，则的希罗平均数的取值范围为___________.

25、已知函数，若直线与的图像有三个不同的交点，则m的取值范围是______.

26、在平行四边形中，动点在对角线上运动时，恒有，其中是数列中的项，且，则数列的通项公式为___________.

27、已知三棱柱棱长均为2，且点在底面△ABC的投影为△ABC的中心O，点为棱的中点

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的余弦值．

28、[选修4—5：不等式选讲]

已知函数.

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若证明：

29、已知函数，其中a为实数．

(1)当时，求函数的最小值；

(2)若在上为严格增函数，求实数a的取值范围；

(3)对于，若存在两个不相等的实数使得，求的取值范围．（结果用a表示）

30、已知抛物线，其准线方程为.准线与x轴的交点为M，过M点做直线l交抛物线于A、B两点.若点A为中点，求直线l的方程.

31、已知圆和直线交于两点，且（为坐标原点），求该圆的方程.

32、某企业生产一种产品，日销售量（百件）与产品销售价格（万元/百件）之间的关系为，已知生产（百件）该产品所需的成本（万元）.

（1）把该产品每天的利润表示成日产量的函数；

（2）求当日产量为多少时，生产该产品每天获得的利润最大？