1、已知a1∈(0,1),a2∈(0,1),记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是( )
A.M<N
B.M>N
C.M=N
D.M≥N
2、下列化简正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知函数的图象在点
的处的切线过点
,则
( )
A.
B.
C.1
D.2
4、某学校从编号依次为001,002,…,180的180个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本,已知样本中前两组的编号分别为8,23,则该样本中最后一组的学生的编号为
A.008
B.170
C.180
D.173
5、喜来登月亮酒店是浙江省湖州市地标性建筑,某学生为测量其高度,在远处选取了与该建筑物的底端在同一水平面内的两个测量基点
与
,现测得
,
,
米,在点
处测得酒店顶端
的仰角
,则酒店的高度约是( )
(参考数据:,
,
)
A.91米
B.101米
C.111米
D.121米
6、以下给出的函数中,以为周期的偶函数是( )
A. B.
C.
D.
7、已知,
分别是定义在
上的奇函数与偶函数,若
,则( )
A.时,
取最大值 B.
时,
取最大值
C.在
上单调递减 D.
在
上单调递减
8、已知实数1, ,4构成一个等比数列,则圆锥曲线
的离心率为( )
A. B.
C.
或
D.
或
9、在正方体中,下列直线与
成60°角的是( )
A.
B.
C.
D.
10、命题“”的否定是
A.
B.
C.
D.
11、已知,命题
,则
A.是真命题,
B.是真命题,
C.是假命题,
D.是假命题,
12、若实数,
满足约束条件
,则
的取值范围是( )
A.[-2,0]
B.[0,2]
C.[-2,2]
D.
13、已知实数满足约束条件,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
14、设,则
"是"
"的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
15、在中,角
、
、
所对的边长分别为
,
,
,且满足
,则
的最大值是( )
A. 1 B. C.
D. 3
16、已知函数若
成立,则
的最小值为
A.
B.
C.
D.
17、椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,点P(x1,y1),Q(-x1,-y1)在椭圆C上,其中x1>0,y1>0,若|PQ|=2|OF2|,
,则离心率的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
18、掷一枚硬币的试验中,下列对“伯努利大数定律”的理解正确的是( )
A.大量的试验中,出现正面的频率为0.5
B.不管试验多少次,出现正面的概率始终为0.5
C.试验次数增大,出现正面的经验概率为0.5
D.以上说法均不正确
19、数列的前
项和为
,且
,
,则“
”是“数列
为等差数列”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
20、猜想数列,
,
,
,…的一个通项公式为
( )
A.
B.
C.
D.
21、函数的单调递减区间为_______.
22、若双曲线的焦距等于实轴长的
倍,则C的渐近线方程为________.
23、已知,
,且
,若不等式
恒成立,则实数m的取值范围为______.
24、在正三棱锥中,
,
,点
在棱
上,且
,设正三棱锥
的外接球为球
,过顶点
作球
的截面,则所得截面面积的最小值为______.
25、双曲线上任意点
到它的两条渐近线距离的乘积为定值
,
______.
26、已知函数(其中
>0,
)部分图象如图所示,则
的值为____.
27、设向量、
满足
,且
与
的夹角为
.
(1)求及
的值;
(2)求的值.
28、在正项等差数列中,
,
.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列
的前
项和为
,证明:
.
29、已知函数
(1)若对任意
恒成立,求
的最大值;
(2)若,求
在
上的极值点的个数.
30、设△的面积为
,且
.
(1)求角的大小;
(2)若,且角
不是最小角,求
的取值范围.
31、已知函数,
(1)对任意的,函数
在区间
上的最大值为
,试求实数
的取值范围;
(2)对任意的,若不等式
任意
(
)恒成立,求实数
的取值范围.
32、某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:[50,100),[100,150),[150,200),[200,250),[250,300],并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中x的值;
(2)求续驶里程在[200,300]的车辆数;
(3)若从续驶里程在[200,300]的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在[200,250)中的概率.