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随时随地学习
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1、已知a1∈(0，1)，a2∈(0，1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是（ ）
A．M<N
B．M>N
C．M＝N
D．M≥N
2、下列化简正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
的图象在点
的处的切线过点
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．2
4、某学校从编号依次为001，002，…，180的180个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中前两组的编号分别为8，23，则该样本中最后一组的学生的编号为
A．008
B．170
C．180
D．173
5、喜来登月亮酒店是浙江省湖州市地标性建筑，某学生为测量其高度，在远处选取了与该建筑物的底端
在同一水平面内的两个测量基点
与
，现测得
，
，
米，在点处测得酒店顶端
的仰角
，则酒店的高度约是（ ）
（参考数据：
，
，
）
A．91米
B．101米
C．111米
D．121米
6、以下给出的函数中，以
为周期的偶函数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知
，
分别是定义在
上的奇函数与偶函数，若
，则（ ）
A.
时，取最大值 B.时，取最大值
C.在
上单调递减 D.在上单调递减
8、已知实数1， 
，4构成一个等比数列，则圆锥曲线
的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 或 D. 或
9、在正方体
中，下列直线与
成60°角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、命题“
”的否定是
A．
B．
C．
D．
11、已知
，命题
，则
A．
是真命题，
B．是真命题，
C．是假命题，
D．是假命题，
12、若实数
，
满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）
A．[-2，0]
B．[0，2]
C．[-2，2]
D．
13、已知实数满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设
，则
"是"
"的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
15、在
中，角
、
、
所对的边长分别为
，
，
，且满足
，则
的最大值是（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 3
16、已知函数
若
成立，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
17、椭圆C：
的左､右焦点分别为F1，F2，点P(x1，y1)，Q(-x1，-y1)在椭圆C上，其中x1＞0，y1＞0，若|PQ|=2|OF2|，
，则离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、掷一枚硬币的试验中，下列对“伯努利大数定律”的理解正确的是（ ）
A．大量的试验中，出现正面的频率为0.5
B．不管试验多少次，出现正面的概率始终为0.5
C．试验次数增大，出现正面的经验概率为0.5
D．以上说法均不正确
19、数列
的前
项和为
，且
，
，则“
”是“数列
为等差数列”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
20、猜想数列
，
，
，
，…的一个通项公式为
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、函数
的单调递减区间为_______．
22、若双曲线
的焦距等于实轴长的
倍，则C的渐近线方程为________．
23、已知
，
，且
，若不等式
恒成立，则实数m的取值范围为______．
24、在正三棱锥
中，
，
，点
在棱
上，且
，设正三棱锥的外接球为球
，过顶点作球的截面，则所得截面面积的最小值为______.
25、双曲线
上任意点
到它的两条渐近线距离的乘积为定值
，
______．
26、已知函数
(其中
＞0，
)部分图象如图所示，则
的值为____．
27、设向量
､
满足
，且与的夹角为
.
（1）求
及
的值；
（2）求
的值.
28、在正项等差数列
中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前
项和为
，证明：
.
29、已知函数
（1）若
对任意
恒成立，求
的最大值；
（2）若
，求
在
上的极值点的个数.
30、设△
的面积为
，且
．
（1）求角的大小；
（2）若
，且角不是最小角，求的取值范围．
31、已知函数
，
(1)对任意的
，函数
在区间
上的最大值为
，试求实数
的取值范围；
(2)对任意的
，若不等式
任意
（
）恒成立，求实数
的取值范围．
32、某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，并绘制成如图所示的频率分布直方图．
(1)求直方图中x的值；
(2)求续驶里程在[200，300]的车辆数；
(3)若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在[200，250）中的概率．
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