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随时随地学习
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1、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知椭圆
：
的左、右焦点分别是
，
，
是椭圆上的动点，
和
分别是
的内心和重心，若
与
轴平行，则椭圆的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
3、已知平面向量
，
，
满足
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
是虚数单位，则复数
的虚部是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5、已知向量
，
，且
，则m的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．4
6、直线3x＋4y＋12＝0与圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝9的位置关系是（ ）
A.相交且过圆心 B.相切
C.相离 D.相交但不过圆心
7、已知空间中两点
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知函数
的导函数是
，若
，则
（ ）
A．
B．0
C．
D．
10、已知复数
满足
，其中i为虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在等差数列
中，已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知点
满足约束条件：
，则目标函数
的最小值为
A．
B．
C．
D．
13、已知一个圆柱上、下底面的圆周都在同一个球面上，球的直径为4，圆柱底面直径为2，则圆柱的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、把3封信投入4个邮桶，共有不同的投法数为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知向量
, 
,若
, 则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为
A．12
B．36
C．27
D．6
18、直线
：
被圆：
截得的最短弦的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也可用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如通过函数
的解析式可判断其在区间
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设是直线
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若∥
，∥
，则∥
B．若∥，
，则
C．若，
，则∥
D．若，∥，则
21、在
中，若
，
，
，则
_________.
22、已知双曲线
的左焦点为
，过点作双曲线
的一条渐近线的垂线
，垂足为
，垂线与双曲线的另一条渐近线相交于点，
为坐标原点.若
为等腰三角形，则双曲线的离心率为__________．
23、解决问题“求方程
的解”有以下思路：可变为
，考虑函数
可知，
，且函数在
上单调递减，所以原方程有唯一解
．类比上述解法，可得不等式
的解集是___________．
24、已知向量
，向量
，则
_____________.
25、等差数列
的前
项和为
，已知
，
，则
__时，取得最小值．
26、计算
．
27、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与y轴的交点为D，与曲线C的交点为A，B，求
的值.
28、已知数列
满足
（
为实数，且
，
），
，
，且
、
、
成等差数列.
（1）求的值和的通项公式；
（2）设
，，求数列
的前项和.
29、已知
的顶点坐标为
、
、
.
（Ⅰ）求
边所在的直线方程；
（Ⅱ）求边的高所在的直线方程.（结果均化为一般式方程）
30、在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆.最小覆盖圆满足以下性质：①线段
的最小覆盖圆就是以为直径的圆；②锐角三角形
的最小覆盖圆就是其外接圆.已知，
满足方程
，记其构成的平面图形为
，平面图形为中心对称图形，
，
，
，
为平面图形上不同的四点.
（1）求实数
的值及
的最小覆盖圆的方程；
（2）求四边形
的最小覆盖圆的方程；
（3）求平面图形的最小覆盖圆的方程.
31、
设a≥0，f(x)=x－1－ln2 x＋2alnx（x>0）.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2alnx＋1.
32、如图所示，四棱锥
中，底面为菱形，
底面，
，
，E为棱
的中点，F为棱
上的动点.
（1）求证：
平面
；
（2）若锐二面角
的正弦值为
，求点F的位置.
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