福建省福州市2026年小升初（2）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列条件中能确定一个平面的是（）
A．空间任意三个点
B．空间相交于一点的三条直线
C．两条平行直线
D．一条直线和一个点
2、某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为人，那么高三被抽取的人数为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知等比数列的前项和为，则下列判断一定正确是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
4、已知随机变量Z服从正态分布N（0，σ2），若P（Z>2）＝0.023，则P（－2≤Z≤2）＝（）
A．0.477 B．0.625
C．0.954 D．0.977
5、已知函数，若函数有三个不同的零点．则的值为（）
A．0
B．
C．0或
D．0或
6、已知抛物线的焦点为F，以F为圆心，p为半径的圆F与抛物线C交于点M，N，与x轴的正半轴交于点Q，若，则p=（）
A．
B．
C．
D．
7、如图，半径为的四分之一球形状的玩具储物盒，放入一个玩具小球，合上盒盖，当小球的半径最大时，其表面积为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知角与角的顶点均与原点O重合，始边均与x轴的非负半轴重合，它们的终边关于x轴对称．若，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数，在上单调，且．若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数是偶函数，则的最小值为
A．
B．
C．
D．
10、在中，，，，则外接圆的直径为
A．
B．6
C．
D．
11、设，则的大小关系为( )
A. B. C. D.
12、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）
A．
B．
C．
D．
13、如图，在三棱锥中，，，，则异面直线OB与AC所成的角是（）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
14、若直线l斜率为k，向量在直线l上，且向量在方向上的投影的模是其在方向上投影的模的2倍，则该直线的斜率k的值为（）
A．2
B．
C．
D．
15、设点是函数图象上任意一点，过点作轴的平行线，交其图象于另一点（，可重合），设线段的长为，则函数的图象是（）
A. B.
C. D.
16、已知数列，其中, 则
满足的不同数列一共有
A．个 B．个 C．个 D．个
17、若、为正实数，则是的（）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
18、在中，，D是上的点，若，则实数x的值为（）
A．
B．
C．
D．
19、如图所示，为正方体，给出以下四个结论：①平面；②直线与BD所成的角为60°；③二面角的正切值是；④与底面ABCD所成角的正切值是；其中所有正确结论的序号为（）
A.①②③ B.②③ C.①②④ D.①②
20、设为等差数列的前项和，若，则首项（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，则函数的图象在点处的切线斜率为_________．
22、定义满足不等式（）的实数的集合叫做A的B邻域.若的邻域是一个关于原点对称的区间，则的最小值为_________.
23、已知，，则_________.
24、若命题“，一次函数的图象都在轴下方”为真命题，则实数的取值范围是________________．
25、已知椭圆的焦距为，离心率为，则椭圆的标准方程为___________.
26、若，，且与的夹角是钝角，则的取值范围是______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知曲线C是到两个定点，的距离之比等于常数的点组成的集合．
(1)求曲线C的方程；
(2)设过点B的直线l与C交于M，N两点；问在x轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
28、在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，且．
（1）求边长；
（2）若点为边的中点，求的长.
29、在中，，，分别为角，，对边，且同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.
（1）满足有解的序号组合有哪些？
（2）在（1）的组合中任选一组，求的面积.
30、已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离等于它到x=-1的距离.
（1）求曲线的方程；
（2）求直线被曲线截得线段长.
31、已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值．
32、已知圆．
(1)直线过点且与圆相切，求直线的方程；
(2)圆与圆交于两点，求公共弦长．

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题