福建省福州市2026年小升初（一）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知数列满足，若对任意（且）恒成立，则当取最大值时，（）
A．4
B．8
C．16
D．32
2、下列命题正确的是（）
A．夹在两平行平面间的平行线段相等
B．夹在两平行平面间的相等线段必平行
C．两平面分别与第三平面相交，若两条交线平行，则这两平面平行
D．平行于同一直线的两平面平行
3、下列关系式中正确的是（）
A.
B.
C.
D.
4、设点P是函数图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、用5种不同的颜色对一个四棱锥各个顶点着色，若由同一条棱连接的两个顶点不能着相同的颜色，则不同的着色方法有（）
A．120种
B．420种
C．240种
D．180种
6、如图，在平行六面体中，AC与BD的交点为O，点M在上，且，则下列向量中与相等的向量是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数满足，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、在△ABC中，角A，B，C分别对应边a，b，c，且则此三角形的形状为（）
A．等边三角形.
B．等腰三角形.
C．直角三角形.
D．等腰直角三角形
9、根据样本数据的到回归直线，则时，的估计值是（）
x
4
2
3
5
y
49
26
39
54

A.68.25 B.52.5 C.64.5 D.58.25
10、给定全集，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为（）
A．16
B．17
C．18
D．19
11、命题“，”的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
12、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的实数的值是（）
A. B. C. D.
13、如图，在正方体中，点M在线段(不包含端点)上运动，则下列判断中正确的是（       ）
①平面；               ②异面直线与所成角的取值范围是；
③平面恒成立；       ④三棱锥的体积不是定值．
A．①③
B．①②
C．①②③
D．②④
14、函数相邻两个对称中心间的距离为，以下哪个区间是函数的递减区间（）
A. B.
C. D.
15、若,,则复数的模是
A．2
B．3
C．4
D．5
16、已知两个等差数列和的前项和分别为，，且，则使得为整数的正整数的个数是（）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
17、已知等差数列中，，公差，是数列的前n项和，则（）
A．
B．
C．
D．
18、抛物线的焦点到准线的距离是（）
A．8
B．4
C．
D．
19、设，，，则的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
20、下列四个函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，则方程的解集为__________.
22、秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入，的值分別为4，5，则输出的值为______.
23、直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为__________．
24、已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径为，则该弧所在的弓形面积为_________.
25、在中，角，，所对的边分别为，，.若，，，则________.
26、已知向量则=_______、=_____，设函数R），取得最大值时的x的值是______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在直角坐标系中，作射线，分别交单位圆于点，，且在第一象限，在第二象限，且．记．
(1)若，求；
(2)分别过，作轴的垂线，垂足依次为，，求梯形面积的取值范围．
28、小李大学毕业后选择自主创业，开发了一种新型电子产品.2019年9月1日投入市场销售，在9月份的30天内，前20天每件售价（元）与时间（天，）满足一次函数关系，其中第一天每件售价为63元，第10天每件售价为90元；后10天每件售价均为120元.已知日销售量（件）与时间（天）之间的函数关系是.
（1）写出该电子产品9月份每件售价（元）与时间（天）的函数关系式；
（2）9月份哪一天的日销售金额最大？并求出最大日销售金额.(日销售金额=每件售价日销售量).
29、一鲜花店一个月（30天）某种鲜花的日销售量与销售天数统计如下：
日销售量（枝）
0～49
50～99
100～149
150～199
200～250
销售天数（天）
3天
3天
15天
6天
3天

将日销售量落入各组区间的频率视为概率．
（1）试求这30天中日销售量低于100枝的概率；
（2）若此花店在日销售量低于100枝的6天中选择2天作促销活动，求这2天的日销售量都低于50枝的概率（不需要枚举基本事件）．
30、某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份其中5天食品的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：）的数据，如下表：
2
5
8
9
11
12
10
8
8
7
（1）求关于的线性回归方程；查看当天天气预报知道，第二天气温可能降至左右，为第二天准备食品多少千克比较恰当？（精确到个位数）
（2）填写下列2×2列联表，并判断是否有的把握认为气温是否超过对销售量是否低于9千克具有影响？

销量低于
销量不低于
合计
气温高于

气温不高于

合计

附：参考公式与数据：①回归方程中，，.②.
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
31、在中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，其外接圆半径，已知，且．
(1)求的值；
(2)求的值．
32、已知数列满足，数列满足．
（1）求的前项和；
（2）求数列的前项和．