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1、一水池有两个进水口和一个出水口，每个水口的进、出水速度如图甲、乙所示，某天0点到8点该水池的蓄水量如图丙所示，给出以下3个论断：①0点到4点只进水不出水；②4点到6点不进水只出水；③6点到8点不进水也不出水，其中一定正确的是（ ）
A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①
2、若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若
，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在直三棱柱
中，
,则异面直线
与
所成角的余弦值是
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
，设
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，则的面积的最大值为（ ）
A．20
B．
C．40
D．
8、甲､乙､丙､丁四位同学在高中学业水平模拟测试中的成绩分布分别为下面的频率分布直方图，估计他们的中位数和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)，正确的是（ ）
A．乙的中位数最高，甲的平均分最高
B．甲的中位数最高，丙的平均分最高
C．丁的中位数最高，乙的平均分最高
D．丁的中位数最高，丁的平均分最高
9、已知
是第四象限角，则
( )
A.
B.
C.
D.
10、已知函数
的部分图象如图所示，将此图象分别作以下变换，那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有（ ）
①绕着
轴上一点旋转
;
②沿轴正方向平移;
③以轴为轴作轴对称;
④以轴的某一条垂线为轴作轴对称.
A．①③
B．③④
C．②③
D．②④
11、若双曲线
的一条渐近线方程为
，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
12、已知函数
的图像如图所示，则ω的值为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
13、在
中，
，则
（）
A．
B．
C．
D．或
14、已知f(x)＝xlnx，若
，则x0＝（ ）
A．e2
B．e
C．
D．ln2
15、设
为两个非零向量
的夹角,且对任意的实数
的最小值为常数
,则下列判断正确的是
A．若确定,则
确定
B．若确定,则
确定
C．若确定,则确定
D．若确定，则确定
16、已知双曲线
的左顶点与右焦点分别为
，若点
为
的右支上（不包括的右顶点）的动点，且满足
恒成立，则的离心率为（ ）
A.2 B.
C.
D.
17、下列函数中，是奇函数且在
上为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、某小区居民上网年龄分布图如图所示，现按照分层抽样的方法从该小区抽取一个容量为
的样本.若样本中90后比00后多52人，则
（ ）
A．400
B．450
C．500
D．550
19、若集合
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
20、
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，
，
，…，
为常数，则
_________.
22、已知正四棱锥
的体积为
，高为8，则正四棱锥的一个侧面所在的平面截其外接球所得截面的面积为______．
23、已知随机变量
的分布列为
，则
________.
24、等腰
中
，三角形面积
等于2，则腰
上中线
的最小值等于______.
25、已知正实数
、
满足
，
（
是自然对数的底数），则
________.
26、函数
的最小值为m，则直线
与曲线
的交点为___________个.
27、已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（2）求椭圆C的方程；
（2）设
是椭圆C上的两个动点，且横坐标均不为l，若直线
的斜率为，试判断直线
与
的倾斜角是否互补?并说明理由
28、如图，四边形ABCD中，△ABC是等腰直角三角形，其中AC丄BC，AB=
，又CD//AB，cos∠ABD=
.
（1）求BD的长；
（2）求
的面积.
29、将
个数
，
，…，
的连乘积
记为
，将个数，，…，的和
记为
．（
）
（1）若数列
满足
，
，，设
，
，求
；
（2）用
表示不超过
的最大整数，例如
，
，
．若数列满足，，，求
的值；
（3）设定义在正整数集
上的函数
满足：当
（
）时，
，问是否存在正整数，使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由（已知
）．
30、某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图如图所示，求该几何体的体积．
31、设
为正数，
为
的所有子集的任一个排列．求
的最大值，其中
．
32、如图所示为圆柱形大型储油罐固定在
型槽上的横截面图，已知图中
为等腰梯形（
∥
），支点
与
相距8
，罐底最低点到地面
距离为1，设油罐横截面圆心为
，半径为5，
，求：型槽的横截面（阴影部分）的面积.（参考数据：
，
，
，结果保留整数）
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