福建省三明市2026年小升初（3）数学试卷（附答案）

1、在国家各类与消费有关的统计数据中社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据，社会消费品零售总额是国民经济各行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品总额，是反映各行业通过多种商品流通渠道向城乡居民和社会集团供应的生活消费品总量，是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标.如图所示为我国2010-2019年社会消费品零售总额和同比增长率的统计图.根据统计图分析，下列说法错误的是（   ）

A.从2010年到2019年社会消费品零售总额逐年上升

B.从2015年到2019年社会消费品零售总额平均超过30万亿元

C.从2010年到2013年社会消费品零售总额同比增长率波动性较大

D.从2010年到2019年社会消费品零售总额同比增长率连年下降

2、在菱形中，，，将绕对角线所在直线旋转至，使得，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知且，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、空间四边形的各边和对角线均相等，是的中点，那么（       ）.

A．

B．

C．

D．与的大小不能比较

5、若在上可导，，则(  )

A.16   B.54   C.﹣24   D.﹣18

6、下列命题为假命题的是（       ）

A．命题“若，则”的逆命题

B．命题“若，则”的逆否命题

C．空向中垂直于同一直线的两直线平行

D．命题“到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上”的否命题

7、函数（且）．当时，恒有，有．

A．在上是减函数

B．在上是减函数

C．在上是增函数

D．在上是增函数

8、两条直线与的位置关系是   

A．平行

B．垂直

C．相交且不垂直

D．重合

9、函数的图象大致是(       )

A．

B．

C．

D．

10、在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有人去此地的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知向量，不共线，且，，，则一定共线的是（       ）

A．A，B，D

B．A，B，C

C．B，C，D

D．A，C，D

12、设 m，n 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面．下列命题中正确的是( )

A.∥  ，m⊥ ，n∥   m⊥n

B. ⊥  ，m⊥ ，n∥   m⊥n

C.m⊥ ，n   ，m⊥n  ⊥ 

D. ⊥  ， ∩  ＝m，n⊥m  n⊥

13、要使得满足约束条件，的变量表示的平面区域为正方形，则可增加的一个约束条件为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设某工厂仓库中有10盒同样规格的零部件，已知其中有4 盒、3盒、3盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的．且甲、乙、丙三厂生产该种零部件的次品率依次为，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一个零部件，则取得的零部件是次品的概率为（       ）

A．0.06

B．0.07

C．0.075

D．0.08

15、若直线与曲线（，为自然对数的底数）相切，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、2020年12月初某超市与蔬菜种植户签订进货合同，以元/千克的单价购进一批大葱，并且每天都以不同的价格投放市场，经过一个月的市场营销，得到该批大葱每天的销售量(千克)与大葱的销售单价(元/千克)的情况如下：

由表中数据计算出线性回归方程中的.若该超市将某一天大葱的销售价格定为元/千克时，则该超市这天销售大葱获得的利润估计为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图，一艘船自西向东匀速航行，上午时到达一座灯塔的南偏西距塔海里的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的处，则这艘船航行的速度为

A．海里/时

B．海里/时

C．海里/时

D．海里/时

18、已知椭圆的左右焦点分别为，，点为椭圆的上顶点，是直线与椭圆的另一个交点，且，的面积为，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

19、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

20、下列全称量词命题中假命题是（   ）

A.每一个末位是0的整数都是5的倍数

B.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

C.对任意负数x，x的平方是正数

D.梯形的对角线相等

21、已知平面上一点，若直线l上存在点P，使，则称该直线为点M的“相关直线”，下列直线中是点M的“相关直线”的是___________.（填序号）

①；②；③；④.

22、函数的单调递增区间为__________.

23、正的边长为1，中心为O，过O的动直线l与边AB，AC分别相交于点M、N，，，.给出下列四个结论：

①

②若，则

③不是定值，与直线l的位置有关

④与的面积之比的最小值为.

其中所有正确结论的序号是________

24、已知，则______.

25、已知，，与的夹角为，则___________．

26、已知角α的终边在如图阴影表示的范围内(不包含边界)，那么角α的集合是________．

27、在平面直角坐标系中，动圆，（，是参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线的极坐标方程为.

（1）求动圆的圆心的轨迹的方程及直线的直角坐标方程；

（2）设和分别和上的动点，若最小值为，求的值.

28、已知函数.

（1）若是的极值点，求的极大值；

（2）若，求实数t的范围，使得恒成立.

29、已知双曲线：的焦距为，直线（）与交于两个不同的点、，且时直线与的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.

（1）求双曲线的方程；

（2）若坐标原点在以线段为直径的圆的内部，求实数的取值范围；

（3）设、分别是的左、右两顶点，线段的垂直平分线交直线于点，交直线于点，求证：线段在轴上的射影长为定值.

30、口袋中装有8个白球和10个红球，每个球编有不同的号码，现从中取出2个球.

（1）正好是白球、红球各一个的取法有多少种？

（2）正好是两个白球的取法有多少种？

（3）至少有一个白球的取法有多少种？

（4）两球的颜色相同的取法有多少种？

31、解下列关于x的方程：

（1）；（2）

（3）；  （4）．

32、画底面边长为2cm，高为3cm的正四棱柱的直观图．