福建省漳州市2026年小升初（2）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、(2013·湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且＝2.347x－6.423；
②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；
③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；
④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.
其中一定不正确的结论的序号是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
2、如图，D是正方体的一个“直角尖”O-ABC（OA，OB，OC两两垂直且相等）棱OB的中点，P是BC中点，Q是AD上的一个动点，连PQ，则当AC与PQ所成角为最小时，（）
A．
B．
C．
D．2
3、已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则（）
A． B．1 C． D．2
4、已知在上单调递增，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
5、在四边形中，若，则该四边形的面积为（）
A．
B．
C．5
D．10
6、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数，在区间上随机取一个数，使得的值介于到1之间的
概率为（）
A． B． C． D．
8、已知函数,点,都在曲线上,且线段与曲线有个公共点,则的值是( )
A. B. C. D.
9、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（）
A．
B．
C．
D．
10、①已知都是锐角，且，求证：.用反证法证明时，可假设；②已知，求证：且，可假设且，则下列结论中正确的是（）
A.①②假设都错误 B.①②假设都正确
C.①的假设正确，②的假设错误 D.①的假设错误，②的假设正确
11、若y＝log0.5(3x2＋ax＋5)在[－1，＋∞)上单调递减，则a的取值范围是（）
A．[6，8)
B．[6，8]
C．[6，＋∞)
D．
12、已知函数，则满足的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知向量，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、设数列是递增的等差数列，前三项之和为，前三项的积为，则它的首项是（）
A. B. C. D.
15、在锐角中，内角、、的对边分别为、、，若，则（）
A．
B．
C．
D．
16、圆C：x2＋y2＋2x＋4y－3=0上到直线：x＋y＋1=0的距离为的点共有(　　)
Ａ.１个　　　　Ｂ.２个　　　　Ｃ.３个　　　Ｄ.４个
17、执行如图的程序框图，输出的S值是（）
A．
B．
C．0
D．
18、若函数的值域为，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（）
A． B． C. D．
20、已知定义在上的函数，满足； (其中是的导函数，是自然对数的底数)，则的范围为
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则______.
22、函数，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则实数的取值范围是___________．
23、若平面，的法向量分别为，，则这两个平面所成的锐角的二面角的余弦值为________.
24、已知向量且与互相垂直，则k的值是________.
25、的最大值为________.
26、已知一圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径、高均是，那么圆锥的表面积与圆柱的表面积之比为________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，为坐标原点，抛物线的焦点是椭圆的右焦点，为椭圆的右顶点，椭圆的长轴，离心率．
（1）求抛物线和椭圆的方程；
（2）过点作直线交于两点，射线，分别交于两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
28、已知椭圆的上顶点为，右焦点为.
(1)求C的方程；
(2)若P为C上一点，且，求直线PF的方程.
29、已知椭圆，左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，且，为等边三角形，过点的直线与椭圆在轴右侧的部分交于、两点，为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求面积的取值范围.
30、已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线，，其中直线交椭圆于，两点，直线交直线于点，求证：直线平分线段.
31、设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时，；③.
（1）求，的值；
（2）证明在上是减函数；
（3）如果不等式成立，求的取值范围.
32、如图，在四棱柱中，四边形和四边形都是矩形，，四边形是一个边长为4的菱形，.
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题