江苏省宿迁市2026年小升初（2）数学试卷（附答案）

1、设，则的大小顺序是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种互相转化，相对统一的形式美，按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被一个函数的图象分割为两个对称的鱼形图案（如图），其中小圆的半径均为，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为(   )

A. B. C. D.

3、已知矩形 ，，，沿对角线将折起，若二面角的余弦值为，则与之间距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、过点与且圆心在直线上的圆的方程为

A．

B．

C．

D．

5、下图中，能表示函数y＝f(x)的图像的是(　　)

A.   B.   C.   D.

6、为迎接2022年冬奥会，某校在体育冰球课上加强冰球射门训练，现从甲、乙两队中各选出5名球员，并分别将他们依次编号为1，2，3，4，5进行射门训练，他们的进球次数如折线图所示，则在这次训练中以下说法正确的是（       ）

A．甲队球员进球的中位数比乙队大

B．乙队球员进球的中位数比甲队大

C．乙队球员进球水平比甲队稳定

D．甲队球员进球数的极差比乙队小

7、下列各图中,可表示函数的图象是(　　).

A. B. C. D.

8、若实数满足，则的最小值为(   )

A. 2   B. 2   C.   D. 4

9、如图，一个四分之一球形状的玩具储物盒，若放入一个玩具小球，合上盒盖，可放小球的最大半径为.若是放入一个正方体，合上盒盖，可放正方体的最大棱长为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为（   ）

A. B. C. D.

11、数列的前几项为，则此数列的通项可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、设，若恒成立，则的取值范围为（  ）

A.   B.   C.   D.

13、在下列四个正方体中，能得出直线与所成角为的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若圆的方程为 (θ为参数)，直线的方程为 (t为参数)，则直线与圆的位置关系是

A．相离

B．相交

C．相切

D．不能确定

15、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、若∃x∈[0，3]，使得不等式x2﹣2x+a≥0成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．﹣3≤a≤0

B．a≥0

C．a≥1

D．a≥﹣3

19、已知函数（其中），若是的一个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、为调查新冠疫苗接种情况，需从名志愿者中选取人到个社区进行走访调查，每个社区人，若甲乙两人至少有一人入选，则不同的选派方法有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

21、如图所示，长方体中，，，，在长方体表面上由A到的最短距离是________.

22、在△ABC中，D为边AB的中点，，，，则△ABC的面积为__________.

23、甲、乙、丙三人玩传球游戏，第1次由甲将球传出，传了4次球后，球回到甲手里的不同方法共有______种.

24、已知球面上两点的球面距离为，过这两点的球的半径成角，则球的半径为__________．

25、优选法是一种具有广泛应用价值的数学方法，著名数学家华罗庚曾为普及它作出了重要贡献.优选法中有一种0.618法应用了黄金分割法，“黄金分别”的比值为0.618，这一比值也可以表示为，则________.

26、在的展开式中，常数项为________．

27、在平面直角坐标系xOy中，动点P与两定点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率之积为-，记点P的轨迹为曲线C

（I）求曲线C的方程；

（II）若过点（-，0）的直线l与曲线C交于M，N两点，曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由

28、已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆短轴的一个四等分点，是椭圆短轴的一个端点，且的周长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的动直线交椭圆于两点，是轴上不同于点的一点，不论直线的斜率如何变化，总有直线关于轴对称，求点的坐标．

29、已知函数是定义域在上的奇函数，当时，．

(1)求出函数在上的解析式；

(2)画出函数的大致图象并写出函数的单调区间．

30、已知直线，直线在轴上的截距为-1，且.

（1）求直线与的交点坐标；

（2）已知直线经过与的交点，且在轴的截距是在轴的截距的3倍，求的方程.

31、设函数的两个极值点分别为，．

(1)求实数的取值范围；

(2)若不等式恒成立，求正数的取值范围（其中为自然对数的底数）．

32、已知函数，其中且；图像经过点；

(1)求a的值；

(2)设，求函数的零点；

(3)设，求函数的单调区间和最值．