江苏省连云港市2026年小升初（1）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列函数为奇函数，且在定义域上是减函数的是
A. B. C. D.
2、现有两对情侣都打算从巴黎、厦门、马尔代夫、三亚、泰国这五个地方选取一个地方拍婚纱照，且这两对情侣选择的地方不同，则这两对情侣都选在国外拍婚纱照的概率为（　　）
A. B. C. D.
3、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体为（）
A．圆锥
B．圆柱
C．棱锥
D．棱柱
4、从M(0，2，1)出发的光线，经平面xOy反射后到达点N(2，0，2)，则光线所行走的路程为(　　)
A. 3 B. 4 C. D. 3
5、设光线通过一块玻璃，强度损失10%、如果光线原来的强度为，通过x块这样的玻璃以后强度为y，则，那么光线强度减弱到原来的以下时，至少通过这样的玻璃块数为（）（参考数据：）
A．9
B．10
C．11
D．12
6、若，，且是线段靠近的一个三等分点，则点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
8、我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如1230，2022），则首位为3的“六合数”共有（）
A．18个
B．12个
C．10个
D．7个
9、已知三棱锥中，平面平面，且，，若，则三棱锥外接球的表面积为（）
A．64π
B．128π
C．40π
D．80π
10、在中，“”是“”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、直线：与圆：的位置关系为（）
A．相切
B．相交
C．相离
D．不确定
12、甲乙丙丁戊5人站成一排，则乙在甲右侧且甲丙不相邻的方法种数为（）
A．12
B．24
C．36
D．48
13、已知圆关于双曲线的一条渐近线对称，则双曲线的实轴长为（）
A. B. C. D.
14、函数的部分图象如图所示,则( )
A. B.
C. D.
15、一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（）
A. B. C. D.
16、一只小虫子欲从A点不重复经过图中的点或者线段，而最终到达目的地E，这只小虫子的不同走法共有（　　）
A．12种
B．13种
C．14种
D．15种
17、在矩形中，，，点P是以点C为圆心，2为半径的圆上的动点，设，则的最小值为（）
A．1
B．
C．2
D．
18、已知某圆锥的高为4，其内切球的体积为，则该圆锥的侧面积（）
A．
B．
C．
D．
19、由曲线，直线及轴所围成图形的面积是（）
A． B．4 C． D．6
20、设，则复平面内对应的点位于（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

二、填空题（共6题，共 30分）

21、周期函数的定义：一般地，对于函数，如果存在一个___________常数T，使得当x取定义域D内的任意值时，都有_____________成立，那么函数叫做周期函数，常数T叫做函数的___________.
22、某校“第一山书店杯”篮球队员共名同学分别来自高三1～4班，其中高三1班和2班各出两人，其余班级各出一人，现从这名同学中选取名主力队员，则这人来自不同班级的种数共有______种．
23、若正数满足，则的最小值为______.
24、在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，则c= .
25、已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于_______．
26、用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：
f(1.600 0)≈0.200
f(1.587 5)≈0.133
f(1.575 0)≈0.067
f(1.562 5)≈0.003
f(1.556 2)≈－0.029
f(1.550 0)≈－0.060
据此数据，可得方程3x－x－4＝0的一个近似解为________(精确到0.01)

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在中，的角平分线与边相交于点，且.
(Ⅰ)求的长及的值；
（Ⅱ）求的长．
28、已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）设，若对任意不等式成立，求实数的取值范围.
29、如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，且.
(1)求证：平面平面；
(2)若，，求直线PB与平面ADP所成角的正弦值.
30、设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足，.
（1）、求△ABC的面积.
（2）、求a的最小值.
31、如图，在三棱柱中，点在底面内的射影恰好是点，是的中点，且满足．
(1)求证：平面；
(2)已知，直线与底面所成角的大小为，求二面角的大小．
32、小张从家到公司上班总共有三条路可以直达（如图），但是每条路每天拥堵的可能性不太一样，由于路的远近不同，选择每条路的概率如下：，，.每天上述三条路不拥堵的概率分别为：，，.假设遇到拥堵会迟到，求：
(1)小张从家到公司不迟到的概率是多少？
(2)小张到达公司未迟到，选择第1条路的概率是多少？