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随时随地学习
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1、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，且
为第四象限角，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人不全相邻的排法种数为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、
，
分别是双曲线
的左、右焦点，
为双曲线右支上一点，且
，则△
的周长为
A.12 B.16 C.18 D.28
5、甲、乙两名党员报名参加进社区服务活动，他们分别从“帮扶困难家庭”、“关怀老人”、“参加社区义务劳动”、“宣传科学文化法律知识”这四个项目中随机选一项目报名，则这两名党员所报项目不同的概率为（ ）．
A．
B．
C．
D．
6、已知数列
的通项公式为
，则（ ）
A．数列为等差数列，公差
B．数列为等差数列，公差
C．数列为等比数列，公比
D．数列为等比数列，公比
7、函数
的图象大致为
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在
中，
，
，
，点
满足
，则
A．0
B．2
C．
D．4
10、已知函数
若函数
有两个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、若x，y满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，满足
，若
的面积为9，则
（ ）
A．1
B．2
C．
D．3
14、在数列
中，已知对任意
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知
为虚数单位，则复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．0
D．1
16、已知函数
若方程
有四个不同的解
，且
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、用数学归纳法证明
这一不等式时，应注意
必须为（ ）
A.
B.，
C.，
D.，
19、复数
在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
20、已知
是数列的前n项和，
，
，
，记
且
，则
（ ）
A．171
B．278
C．351
D．395
21、已知
、
是双曲线
的左、右焦点，点
在双曲线
上，
轴，
，则双曲线的离心率为__________.
22、摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以在高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮的最高点距离地面的高度为12，转盘的直径为10，A，B为摩天轮在地面上的两个底座，
，点P为摩天轮的座舱，则
的范围为______．
23、若变量
满足约束条件
，且
的最小值为
，则
__________．
24、对于函数①f（x）=4x+
-5，②f（x）=|log2 x|-（
）x，③f（x）=cos（x+2）-cosx，判断如下两个命题的真假：
命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；
命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x1，x2，且x1x2<1.
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是_____________.
25、已知抛物线
的焦点与双曲线
的左焦点重合，则双曲线的离心率为________.
26、已知圆
与直线
相交于
两点,则当
的面积最大时，实数
的值为 .
27、已知函数
（1）若
，求
的值
（2）判断函数
的奇偶性
（3）解不等式
28、已知
，
分别为椭圆的左、右焦点，与椭圆C有相同焦点的双曲线
在第一象限与椭圆C相交于点P，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点，且
．若椭圆C上存在点E，使得四边形OAED为平行四边形，求m的取值范围．
29、已知数列的前n项和为，等比数列
的前n项和为
，且
，
，
，
.
(1)求
，；
(2)若数列
满足
，求数列的前n项和
.
30、如图为一块边长为8km的等边三角形地块
，为改善市民生活环境，当地政府有计划对这块地进行改造，在
、
、
上分别选取点D、E、F使
，在四边形区域
内种植草坪，其余区域修建停车场，设
．
(1)当D为中点且
时，求草坪的面积；
(2)若在改造的过程中，因实际需要，D与B、C的距离都不少于2km，求草坪的面积的最大值，并求出此时
的值．
31、已知椭圆的左、右焦点分别为，，且
．过右焦点的直线l与C交于A，B两点，
的周长为
．
(1)求C的标准方程；
(2)过坐标原点O作一条与垂直的直线
，交C于P，Q两点，求
的取值范围；
(3)记点A关于x轴的对称点为M（异于B点），试问直线BM是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是请说明理由．
32、设椭圆
的左焦点为
，离心率为
，椭圆与
轴与左焦点与点的距离为
．
（1）求椭圆方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，当
面积为时，求
．
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