江苏省连云港市2026年小升初（二）数学试卷（附答案）

1、如图，已知四棱锥的各棱长均为，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

2、若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、三个数，，的大小顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知、是双曲线：的左、右两个焦点，若双曲线在第一象限上存在一点，使得，为坐标原点，且，则的值为（   ）.

A.

B.

C.

D.

5、若幂函数 (m，n∈N*，m，n互质)的图像如图所示，则（       ）

A．m，n是奇数，且＜1

B．m是偶数，n是奇数，且＞1

C．m是偶数，n是奇数，且＜1

D．m是奇数，n是偶数，且＞1

6、曲线所围成图形的面积是（ ）

A.1 B. C. D.

7、已知全集，，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围

A．

B．

C．

D．

9、已知命题p：，，命题q：函数在R上单调递增，则下列命题中，是真命题的为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列结构图中，要素之间表示从属关系的是

A.

B.

C.

D.

11、若不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．，

C．，，

D．，

12、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

由表中数据，求得线性回归方程为＝－4x＋.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（ ）

A. B. C. D.

13、魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这是注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“”代表无限次重复，设，则可以利用方程求得，类似地可得到正数（       ）

A．2

B．3

C．

D．

14、已知函数，则（   ）

A．

B．2

C．

D．-2

15、雷达图也称为网络图、蜘蛛图，是一种能够直观地展示多维度的类目数据对比情况的统计图.下图是小明、小张和小陈三位同学在高一一学年六科平均成绩雷达图，则下列说法错误的是（ ）

A．综合六科来看，小明的成绩最好，最均衡

B．三人中，小陈的每门学科的平均成绩都是最低的

C．六门学科中，小张存在偏科情况

D．小陈在英语学科有较强的学科优势

16、已知角的终边经过点，则的值为（   ）

A. B. C. D.

17、关于函数，有下列四个命题：

甲：在单调递增；

乙：是的一个极小值点：

丙：是的一个极大值点；

丁：函数的图象向左平移个单位后所得图象关于轴对称.

其中只有一个是假命题，则该命题是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

18、在等差数列中，，则

A．

B．

C．

D．

19、函数的值域为（ ）

A.（0，+∞） B. C. D.

20、复数满足，则复数的实部是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，则__________.

22、已知函数在上单调递增，则的取值范围为___________.

23、已知向量，，若向量与共线，则实数_________.

24、已知，则   ， = .

25、函数的定义域是___________.

26、已知数列满足，且，则数列的通项公式为___________.

27、设，函数．

（1）已知，求证：函数为定义域上的奇函数；

（2）已知．

（i）判断并证明函数的单调性；

（ii）函数在区间上的值域是，求的取值范围．

28、已知角以轴的非负半轴为始边，为终边上一点.

(1)求，的值；

(2)求的值.

29、△ABC中，A（0，1），AB边上的高线方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线方程为2x＋y－3＝0,求AB，BC，AC边所在的直线方程

30、已知，()

（1）当时，若和均为真命题，求的取值范围：

（2）若和的充分不必要条件，求的取值范围．

31、已知，函数.

（1）若函数在上为减函数，求实数的取值范围；

（2）令，已知函数，若对任意，总存在 ，使得成立，求实数的取值范围.

32、为了增强学生的国防意识，某中学组织了一次国防知识竞赛，高一和高二两个年级学生参加知识竞赛，

(1)两个年级各派50名学生参加国防知识初赛，成绩均在区间上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点），估计学生的成绩的平均分（若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

(2)两个年级各派一位学生代表参加国防知识决赛，决赛的规则如下：①决赛一共五轮，在每一轮中，两位学生各回答一次题目，两队累计答对题目数量多者胜；若五轮答满，分数持平，则并列为冠军；②如果在答满5轮前，其中一方答对题目数量已经多于另一方答满5次题可能答对的题目数量，则不需再答题，譬如：第3轮结束时，双方答对题目数量比为，则不需再答第4轮了；③设高一年级的学生代表甲答对比赛题目的概率是，高二年级的学生代表乙答对比赛题目的概率是，每轮答题比赛中，答对与否互不影响，各轮结果也互不影响

（i）在一次赛前训练中，学生代表甲同学答了3轮题，且每次答题互不影响，记为答对题目的数量，求的分布列及数学期望

（ii）求在第4轮结束时，学生代表甲答对3道题并刚好胜出的概率