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1、如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形, 在大正方形内随机取一点, 这一点落在小正方形内的概率为
, 若直角三角形的两条直角边的长分别为
,则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、已知函数
的一个对称中心为
，则函数
的对称轴为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在平行四边形
中，
，且
.则 
（ ）
A．
B．
C．5
D．6
5、我国某省新高考将实行3+1+2模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某校高一新生甲、乙分别选了历史、物理，若他们都对后面四科没有偏好且彼此选课互不影响，则他们选课恰有一科相同的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、若
，则
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、对于实数
时，关于
的一元二次不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
或
D．
8、已知集合
，
，求
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、命题“∀a，b∈R，使方程ax=b都有唯一解”的否定是( )
A．∀a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一
B．∃a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一
C．∀a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一或不存在
D．∃a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一或不存在
11、在三棱锥
中，
底面
，底面是正三角形，
，
，则点
到平面
的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，一个用斜二测画法画出来的三角形是一个边长为a的正三角形，则原三角形的面积是（ ）
A．
a2
B．
a2
C．
a2
D．
a2
13、已知双曲线
，若过一、三象限的渐近线的倾斜角
，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、设变量x，y满足约束条件
，则目标函数
的最大值为
A．7
B．5
C．3
D．1
15、已知F1,F2分别是双曲线C:
(a＞0,b＞0)的左、右焦点,过点F1作垂直于x轴的直线交双曲线C于A,B两点,若△ABF2为锐角三角形,则双曲线C的离心率的取值范围是
A．(1,1+
)
B．(1+,+∞)
C．(1-,1+)
D．(,+1)
16、《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁，…．生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”，某老年公寓住有20位老人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中年长者已是奔百之龄（年龄介于90至100），其余19人的年龄依次相差一岁，则年长者的年龄为
A．94
B．95
C．96
D．98
17、已知定义在上时数
，满足：（1）
；（2）
（其中
是的导函数），则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、
是
内的一点，
，则的面积与
的面积之比为
A．
B．
C．
D．
19、将函数
的图像向右平移
个单位长度，所得图像对应的函数恰为偶函数，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球…），若一“落一形”三角锥垛有20层，则该锥垛球的总个数为（ ）
（参考公式：
）
A．1450
B．1490
C．1540
D．1580
21、已知一元二次不等式
对一切实数x都成立，则k的取值范围是___________．
22、已知函数
，
，则
在区间
上的最大值与最小值之和为___________.
23、平面
与平面
夹角为
，与的交线上有A，B两点，直线AC，BD分别在平面与内，且都垂直于AB.已知
，则CD的长为__________.
24、经问卷调查，某班学生对摄影分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多
人．按分层抽样的方法从全班选出部分学生参加摄影讲座，如果选出的是
位“喜欢”摄影的同学、
位“不喜欢”摄影的同学和位持“一般”态度的同学，则全班学生中“喜欢”摄影的人数比全班学生人数的一半还多______人．
25、已知集合
，
，则
__________．
26、曲线的法线是指垂直于曲线上一点的切线的直线，则曲线
在点
处的法线方程为___________.
27、如图，在正方体
中，点E为棱
的中点，点F为线段
上的动点．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正切值的最小值．
28、计算：（1）
；
（2）
.
29、（1）
在区间
恒成立，求实数
的取值范围
（2）已知
为正实数，且满足
；求
的最小值．
30、已知函数
，
．
(1)若函数是奇函数，求实数
的值；
(2)在(1)的条件下，判断函数
与函数
的图象公共点个数，并说明理由；
(3)当
时，函数
的图象始终在函数
的图象上方，求实数的取值范围．
31、已知集合
，
，
.
（1）命题
：“
，都有
”，若命题为真命题，求实数的值；
（2）若“”是“
”的必要条件，求实数的取值范围.
32、已知函数
=
.
(1)当=
时,求
的值;
(2)当
时,求的最大值和最小值.
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