江苏省淮安市2026年小升初（二）数学试卷（附答案）

1、点在幂函数的图象上，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、双曲线的左、右焦点分别为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、四个人站成一排，解散后重新站成一排，恰有一个人位置不变的概率为

A.   B.

C.   D.

7、如图，在正方体中，分别为所在棱的中点，为下底面的中心，则下列结论中正确的是（       ）

①平面平面        

②        

③        

④平面

A．①②

B．①②④

C．②③④

D．①④

8、我国自主研发的天问一号探测器的飞行轨迹如图所示，天问一号从地球公转轨道上的点A出发，沿椭圆形转移轨道飞行，与位于圆形轨道的火星在点B汇合，到达火星，时间为t．根据开普勒定律，行星（探测器）围绕太阳运行轨道的半长轴（地球和火星的轨道可近似为圆形，则圆的半径就是半长轴）的三次方与其公转周期的平方的比值是相同的．设的半径为，的半径为，地球公转周期为，火星公转周期为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

10、正方体中，点为中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，为中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设，若数列是无穷数列，且满足对任意实数不等式恒成立，则下列选项正确的是（ ）

A．存在数列为单调递增的等差数列

B．存在数列为单调递增的等比数列

C．恒成立

D．

13、角的终边落在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、定义集合且.已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知直线经过函数 图像相邻的最高点和最低点，则将的图像沿轴向左平移个单位后得到解析式为（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、意大利数学家斐波那契以兔子繁殖问题为例，引入兔子数列，也称斐波那契数列，即，，，，，，，，，，，，，…，该数列可用表示，其中，．若斐波那契数列被除后的余数构成一个新的数列，记数列满足，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、执行右面的程序框图，如果输入＝4，那么输出的n的值为

A．2

B．3

C．4

D．5

19、已知在基底下的坐标是（8，6，4），其中，，，则在基底下的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知奇函数在区间上是增函数，且最大值为，最小值为，则在区间上的最大值、最小值分别是

A．

B．

C．

D．不确定

21、已知正方体中，，，分别是棱，，的中点，点在对角线上，给出以下命题：①当在上运动时，恒有//面；②当在上运动时，恒有面；③若，则//面；④若过点且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有条，过点且与直线和所成的角都为的直线有条，则．其中正确的命题为 ．（填写序号）

22、已知等差数列满足：，，则公差________．

23、若函数的值域为，则为__________.

24、在空间四边形ABCD中，连接AC、BD,若BCD是正三角形，且E为其中心，则的化简结果为________．

25、已知椭圆的左、右焦点分别为，，A为椭圆的左顶点，以为直径的圆与椭圆在第一、二象限的交点分别为，，若直线，的斜率之积为，则椭圆的标准方程为______．

26、若函数在区间上有极值点，则实数a的取值范围为______．

27、已知是定义在上的奇函数，且时，）

（1）求的值；

（2）求函数的解析式；

28、（1）已知函数（R），当时，求函数的最小值；

（2）解关于的不等式（R）.

29、如图设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为4840，画面上下边要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎样确定画面高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？

30、用适当的方法表示下列集合：

（1）方程组的解集；

（2）方程的实数根组成的集合；

（3）平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合；

（4）二次函数的图象上所有点的纵坐标组成的集合.

31、已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.

（1）证明函数是奇函数；

（2）讨论函数在区间上的单调性；

（3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.

32、已知关于的不等式.

(1)当时，解不等式；

(2)当时，解不等式.