河南省驻马店市2026年小升初（一）数学试卷（附答案）

1、已知函数的定义域为，且，，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、（   ）．

A. B. C. D.

3、在中，，则（   ）

A．2

B．

C．

D．

4、若向量，向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，，则（       ）

A．、、三点共线

B．、、三点共线

C．、、三点共线

D．、、三点共线

6、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是

A．

B．

C．

D．

7、若实数x，y满足的约束条件，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则下列不等式中恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，相邻两个对称中心之间的距离为，若将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象关于轴对称，则函数在上的最大值为（   ）

A. B.0 C. D.

10、已知公差不为0的等差数列的第4，7，16项恰好分别是某等比数列的第4，6，8项，则该等比数列的公比是（ ）

A．

B．

C．或

D．

11、如图所示，正方形的边长为2，切去阴影部分围成一个正四棱锥，则当正四棱锥的侧面积取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

12、己知函数y＝f（x）在R上单调递增，函数y＝f（x+1）的图象关于点（﹣1，0）对称，f（﹣1）＝﹣2，则满足﹣2≤f（lgx﹣1）≤2的x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、若奇函数满足，则（    ）

A．

B．

C．

D．

14、已知、分别为双曲线的左、右焦点，，是轴正半轴上一点，线段交双曲线左支于点，若，且的内切圆半径为，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、复数满足，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

16、如图所示，下列三视图表示的几何体是

A．圆台

B．棱锥

C．圆锥

D．圆柱

17、用数学归纳法证明“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N*)能被9整除”,要利用归纳假设证明当n=k+1时的情况,只需展开(　　)

A．(k+3)3

B．(k+2)3

C．(k+1)3

D．(k+1)3+(k+2)3

18、《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.如果墙足够厚，第天后大老鼠打洞的总进度是小老鼠的3倍，则的值为（   ）(结果精确到0.1，参考数据：，)

A.2.2 B.2.4 C.2.6 D.2.8

19、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、明朝早期，郑和在七下西洋的过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性应用于航海，形成了一套自成体系且行之有效的先进航海技术——“过洋牵星术”.简单地说，就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断方位，其采用的主要工具为牵星板，由12块正方形木板组成，最小的一块边长约为2厘米（称一指）.观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂垂直，眼睛到木板的距离大约为72厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下边缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰，与其相切，依高低不同替换、调整木板，木板上边缘与被观测星辰重合时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度.如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为九指板，则（   ）

A. B. C. D.

21、已知函数，点O为坐标原点，点，向量，θn是向量与的夹角，则使得  恒成立的实数t的取值范围为 ___________．

22、已知实数满足约束条件，则的最大值为_____________.

23、，若，则__________.

24、已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为___________.

25、设满足约束条件，则的最大值为__________.

26、已知抛物线的焦点为F，F关于原点的对称点为A，C上的动点M在x轴上的射影为B，则的最小值为______．

27、若函数，，，的最大值为1.

（1）求的值；     

（2）若函数在内没有对称轴，求的取值范围；

（3）若函数满足恒成立，且在任意两个相邻奇数所形成的闭区间内总存在至少两个零点，求的最小值.

28、从1到9这九个数字中取三个偶数和三个奇数，试问：

(1)能组成多少个没有重复数字的六位数？

(2)上述六位数中三个奇数排在一起的有几个？

(3)在（1）中的六位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？

29、已知函数在区间上有最大值9和最小值1.

（1）求a，b的值；

（2）著不等式在上有解，求实数k的取值范围.

30、已知圆，点.

(1)若过点M的直线l与圆交于A，B两点，若，求直线l的方程；

(2)从圆C外一点P向该圆引一条切线，记切点为T，若满足PT＝PM，求使PT取得最小值时点P的坐标．

31、已知数列的前项和为，．

(1)求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和．

32、已知两点、，点是直角坐标平面上的动点，若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点，且满足．

（1）求动点所在曲线的方程；

（2）过点作斜率为的直线交曲线于、两点，且满足，又点关于原点的对称点为点，求点、的坐标．