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1、我国某科技公司为突破“芯片卡脖子问题”实现芯片国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司计划2020年全年投入芯片制造研发资金120亿元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200亿元的年份是（ ）参考数据：
A．2024年
B．2023年
C．2026年
D．2025年
2、已知函数f（x+1）=x2-x+3，则f（x）=（ ）.
A.
B.
C.
D.
3、已知空间两不同直线m，n，两不同平面
，
，下列命题正确的是（ ）
A．若
且
，则
B．若
且，则
C．若
且
，则
D．若
不垂直于，且
，则不垂直于
4、设甲：
，乙：
，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
，
和
表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是
①
；②
；③事件B与事件相互独立；④，，是两两互斥的事件.
A．②④
B．①③
C．②③
D．①④
6、点
在直线
上，则
的最小值是( )
A.8 B.
C.
D.16
7、设向量
，
夹角为
，则“是锐角”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、在三棱锥
中，
，
，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
满足对任意的两个不等实数
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在四棱锥
中，
与矩形
所在平面垂直，
，
，则直线与平面
所成角的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、给出平面区域如图所示，若使目标函数
取得最大值的最优解有无穷多个，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知函数
的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
A．(-1，2)
B．
C．
D．{-1}
14、已知
为奇函数，
，
，则
（ ）
A.-6 B.3 C.6 D.-3
15、下列函数中，是偶函数且在区间
上是增函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、人口问题始终是我国面临的全局性、长期性、战略性问题，通过人口普查查清我国人口数量、结构、素质、分布等方面情况，为推动高质量发展提供准确、有力的统计信息攴持.自新中国成立以来，我国已进行了
次人口普查，下图是次人口普查男性、女性人数及有大学文化的人数占比的统计图.据统计图中的信息，下列四个推断中不正确的是（ ）
A．
年至
年间人口平均增长率最大
B．年后，全国总人口增长速度逐步放缓
C．具有大学文化的人数占比的增幅逐步增大
D．男性人数与女性人数的差值逐步减小
17、与圆
及圆
都外切的圆P的圆心在（ ）
A．一个椭圆上
B．一个圆上
C．一条射线上
D．双曲线的一支上
18、“
”是“方程
表示椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分杂件
C．充要杂件
D．既不充分也不必要条件
19、方程
在实数集内解的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．至少4个
20、已知向量
，
，则
的面积为（ ）
A．
B．4
C．
D．2
21、我国近代数学家苏步青主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究，在仿射微分几何学和射影微分几何学等研究方面取得了出色成果．他的主要成就之一是发现了四次代数锥面：对于空间中的点P（x，y，z），若其坐标满足关于x，y， z的四次代数方程式，称点P的轨迹为四次代数曲面．若点K（1，k，0）是四次曲面
：
上的一点，则k＝___．
22、当
时，不等式
恒成立，则实数的取值范围是__________.
23、sin75°cos30°﹣sin30°cos75°= ．
24、已知函数
若
有三个不同的零点，则实数
的取值范围是_________.
25、圆
的圆心到直线
的距离为1，则
________
26、已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为______.
27、在①
；②“
”是“
”的充分不必要条件；③
这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．
问题：已知集合
(1)当
时，求A∪B：
(2)若___________，求实数a的取值范围．
28、（本小题满分为14分）已知函数
，点
分别是函数
图象上的最高点和最低点．
（1）求点的坐标以及
的值；
（2）设点分别在角
的终边上，求
的值．
29、在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
(其中φ为参数)，曲线
：
．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l：
与曲线，分别交于点A，B(均异于原点O)．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）当
时，求
的取值范围．
30、某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加
元，对应的销量
（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：
据此计算出的回归方程为
.
（i）求参数
的估计值；
（ii）若把回归方程当作与的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益.
31、甲､乙､丙三人打靶，他们的命中率分别为
，若三人同时射击一个目标，甲､丙击中目标而乙没有击中目标的概率为
，乙击中目标而丙没有击中目标的概率为.设事件A表示“甲击中目标”，事件B表示“乙击中目标”，事件C表示“丙击中目标”.已知A，B，C是相互独立事件.
(1)求
；
(2)写出事件
包含的所有互斥事件，并求事件发生的概率.
32、直三棱柱
的底面为等腰直角三角形，
，
，
，
分别是
的中点，求：
（1）
与底面所成角的大小；
（2）异面直线
和
所成角的大小．
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