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随时随地学习
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1、若点
在角
的终边上，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知函数
，则下列哪个函数与
表示同一个函数
A．
B．
C．
D．
3、用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体.已知正六面体
的棱长为
，则平面
与平面
间的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知随机变量
，则
（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
5、某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知棱长为
的正方体
，棱
中点为
，动点
、
、
分别满足：点到异面直线
、
的距离相等，点使得异面直线
、所成角正弦值为定值
，点在面
内运动.当动点、两点恰好在正方体侧面
内时，则多面体
体积最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知一个平行四边形的直观图是一个边长为
的正方形，则此平行四边形的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知正四棱锥
内接于一个半径为2的球，则正四棱锥体积的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点，若是线段
的中点，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10、某食品的保鲜时间
（单位：
）与储藏温度
（单位：
）满足函数关系
（
为自然对数的底数，
为常数）．若该食品在储藏温度为
时的保鲜时间是216小时，在储藏温度为
时的保鲜时间为24小时，则该食品在储藏温度为
时的保鲜时间是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的图象如图，则 ( )
A.
B.
C.
D.
12、已知
是可导函数，且
对于
恒成立，则
A. 
B. 
，
C. ，
D. 
，
13、在等比数列
中公比为，如果
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知椭圆
的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线
交椭圆E于A，B两点.若
，点M到直线l的距离不小于
，则椭圆E的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的25%分位数为（ ）
A．66.5
B．67
C．67.5
D．68
17、若
为单位向量，
，则向量
在向量
方向上的投影为（ ）
A．
B．1
C．
D．
18、先把一正六面体的六个面分别写上数字1到6，然后任意抛掷一次，把它与地面接触的面上的数字记为X，则
，定义事件：
，事件：
，事件：
，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．A，B，C两两相互独立
19、设D为ABC所在平面内一点，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、给出下列四个命题：①若
，则
；②若
，则
或
；③若
，则；④有向线段就是向量，向量就是有向线段；其中，正确的命题有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
21、使等式
成立的
的取值范围是________.
22、已知关于
的方程
有2个不相等的实数根，则
的取值范围是_______.
23、如图是一个算法的流程图，若输入的的值为1，则输出的
的值为______.
24、已知集合
，
，若
，则
__________.
25、已知向量与的夹角为120°，且
，那么
的值为______.
26、f（2x-1）=x4-2x2+x+2，则f（3）=______．
27、某动物园喜迎虎年的到来，拟用一块形如直角三角形
的地块建造小老虎的休息区和活动区．如图，
，
（单位：米），E、F为BC上的两点，且
，
区域为休息区，
和
区域均为活动区．设
．
(1)求
、
的长（用
的代数式表示）；
(2)为了使小老虎能健康成长，要求所建造的活动区面积尽可能大（即休息区尽可能小）．当为多少时，活动区的面积最大？最大面积为多少？
28、已知函数
图象与
轴交点坐标为
，其导函数
是以轴为对称轴的抛物线，大致图象如下图所示.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的极值.
29、函数
在
处切线方程为
.
（1）求
的解析式
（2）求
时，的最值.
30、已知函数
，其导函数为
，且
(1)求
：
(2)求曲线
在点
处的切线方程.
31、已知抛物线E：
（
）上一点Q
到其焦点的距离为
.
(1)求抛物线E的方程，
(2)设点P
在抛物线E上，且
，过P作圆C：
的两条切线，分别与抛物线E交于点M，N（M，N两点均异于P）.证明：直线MN经过R
.
32、已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若函数
，
且
，求函数
在区间
上的取值范围.
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