2024-2025学年（下）杭州七年级质量检测数学

1、如图，已知，点 在直线 上，且 ，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如果 a ＞ b ，那么下列不等式变形正确的是（ ）

A．a  5 ＜ b  5

B．

C．4a ＞  4b

D．a  2 ＞ b  2

3、若设a＞b＞0，用“＞”、“＜”填空：①3a____b，②－4a____4b，则下列选项中，填空正确的是(   )

A. ＞，＞   B. ＞，＜   C. ＜，＜   D. ＜，＞

4、下列事件中，最适合采用普查的是(   )

A.了解一批灯泡的使用寿命 B.了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率

C.了解全国中学生体重情况 D.了解某班学生对“七步洗手法”的知晓率

5、如图，，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（　　）

A．155°

B．145°

C．110°

D．35°

6、（－x7）2·（x3y+z ） 等于（ ）

A. x17y+x14z   B. －xy3+x3yz   C. －x17y+x14z   D. x17y+x3yz

7、25的平方根等于（  ）

A.5 B.-25 C.±25 D.±5

8、按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是（   ）

A.21 B.89 C.261 D.361

9、满足的负整数有（ ）个．

A．4个

B．5个

C．6个

D．无数个

10、如图，AB∥CD，∠α＝（   ）

A.50° B.70° C.80° D.85°

11、若x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　）

A.8 B.±8 C.±4 D.﹣8

12、如图，在Rt△ABF中，∠F=90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（   ）

A.△ABC中，AB边上的高是CE B.△ABC中，BC边上的高是AF

C.△ACD中，AC边上的高是CE D.△ACD中，CD边上的高是AC

13、不等式x－3＜0的解集是________．

14、写出一个在x轴正半轴上的点坐标__________________．

15、某商品标价1200元，打8折售出后仍盈利100元，则该商品的进价为_____元．

16、已知关于x、y的方程组的解x与y互为相反数，则__________．

17、调查青铜峡市全民健身情况，这种调查适合用______________（填“普查”或“抽样调查”）

18、如图是一个中心对称图形，点为对称中心，若，，，则的长为______．

19、如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．

20、按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为,则输出的结果为_____.

21、如果x是一个有理数，我们定义表示不小于x的最小整数，如，，．

(1)根据定义：______，______；

(2)若，直接写出a与1，2的大小关系为______；

(3)解决下列问题：

①求满足的m取值范围：

②直接写出方程的解为______．

22、计算题  

（1）

（2）

23、某校七年级举行“数学计算能力”比赛，比赛结束后，随机抽查部分学生的成绩，根据抽查结果绘制成如下的统计图表

根据以上信息解答下列问题：

（1）共抽查了　　名学生，统计图表中，m＝　　，请补全直方图；

（2）求扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数；

（3）若七年级共有800名学生，分数不低于60分为合格，请你估算本次比赛全年级合

格学生的人数

24、如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上．

（1）将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，画出对应图形△A′B′C′；

（2）写出A′、B′、C′坐标；

（3）求△ABC的面积．

25、已知：如图，在中，分别以为边，在外作等边和等边，连接，分别与相交于点，线段与线段交于点.写出与之间的数量关系，并写出证明过程.

26、如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．

（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？

（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？