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随时随地学习
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1、若集合A＝
，则下列关系错误的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象上的所有点（ ）
A．向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度
B．向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度
C．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度
4、已知
，
，
，则（）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知函数
，若f(x)－mx≥0，则实数m的取值范围是（ ）
A.[0.2] B.[－1，2] C.[－ln3，2] D.[－ln2，2]
6、设
,则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C.
D．
7、红豆生南国，春来发几枝？如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y的散点图，那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？( )
A. y＝2t B. y＝log2t C. y＝2t D. y＝t2
8、为了得到函数
的图象，只需把
的图象（ ）
A．向左平移
B．向右平移 C．向左平移
D．向右平移
9、设双曲线
（
，
）的一条渐近线为
，且一个焦点与抛物线
的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则该椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、将周长为4的矩形
绕
旋转一周所得圆柱体积最大时，矩形的面积为（ ）
A．1
B．
C．
D．
12、已知
，
，则
的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是
A. 
B. 
C. 
D. 
14、某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有（ ）
A．35种 B．24种 C．18种 D．9种
15、
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
是定义在
上的偶函数，且在
为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设
，则下列关系正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知集合
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
19、若正三棱锥的底面边长等于
，三条侧棱两两垂直，则它的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知两个单位向量
和
的夹角为
，
，则
的最小值为
A．
B．
C．1
D．
21、如图所示，在山脚A测得山项P的仰角为
，沿倾斜角为
的斜坡向上走了100米到山腰B，在B处测得山顶P的仰角为
，则山高
__________.
22、二项式
展开式中
项的系数为__________．
23、已知
，
，
，
，则x，y，z的大小关系是___________.
24、在
展开式中，常数项是___________.
25、在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图，则切割掉的两个小长方体的体积之和等于_____
26、已知实数x、y满足y＝－2x＋8，且2≤x≤3，则
的最大值和最小值分别为____.
27、为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达
的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用，接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的，这跟个人的体质有关系，有的人会出现副作用，而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：
| 无疲乏症状 | 有疲乏症状 | 总计 |
未接种疫苗 | 100 | 20 | 120 |
接种疫苗 |
|
|
|
总计 | 160 |
| 200 |
（1）求
列联表中的数据
，
，
，
的值，并确定能否有
的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.
（2）从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从8人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分，抽到的3人中，每有一人有疲乏症状减1分，每有一人没有疲乏症状加2分，设得分结果总和为
，求的分布列和数学期望.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
28、已知函数 
（
且
， 
为自然对数的底数）．
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为0，且有极小值，
求实数
的取值范围．
（2）当 
时，若不等式： 
在区间
内恒成立，求实数
的最大值．
29、在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
.
(1)若的面积为
，求；
(2)若
，求的面积.
30、已知函数
．
（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若
为第二象限角，且
，求
的值．
31、已知
，
，α，β均为锐角．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
32、全国中学生生物学竞赛隆重举行．为做好考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中的值，并估计这50名学生成绩的中位数；
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在[70，80)，[80，90)，[90，100]的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记
为3人中成绩在[80，90)的人数，求的分布列和数学期望；
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