2024-2025学年（下）黄山七年级质量检测数学

1、如果am－3·an＝a2，那么n等于(   )

A. 5－m   B. 4－m   C. m－1   D. m＋3

2、若a＜b，则下列不等式中正确的是（）

A．﹣3+a＞﹣3+b

B．a﹣b＞0

C．a＞b

D．﹣2a＞﹣2b

3、下列命题是真命题的是（ ）

A．两个无理数的和仍是无理数

B．有理数与数轴上的点一一对应

C．垂线段最短

D．如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等

4、根据如图所示的计算程序，若输出的值y=-1，则输入的值x为（   ）

A. 2 B. -4或1或-1 C. -4或1 D. -4或-1

5、如图，，，则的度数为(　　)

A．

B．

C．

D．

6、如图，直线与直线相交，且//，若∠1=70°，则∠2的度数是（ ）

A．60°

B．100°

C．70°

D．110°

7、小明把一副直角尺按如图的方式摆放在一起，其中∠E=∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于( )

A. 150° B. 180° C. 210° D. 270°

8、下列各式中无意义的是（ ）

A. B. C. D.

9、某农场种植西瓜、香蕉、菠萝共100亩，三种水果种植面积比例如图，则菠萝的种植面积为（　）

A.25亩 B.55亩 C.20亩 D.45亩

10、9的平方根是（ ）

A.3 B.±3 C. D.

11、氢原子中，电子和原子核之间的距离约为，这个距离用科学记数法可表示为（ ）.

A．

B．

C．

D．

12、已知，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

13、若是一个完全平方式，则m=________

14、山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为相平行（AM∥CN），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若∠MAB＝60°，∠NCB＝40°，则∠ABC＝_____°．

15、观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．

16、的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b=_____．

17、如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1=____度．

18、若三角形三条边长分别是1，a，5（其中a为整数），则a的取值为__．

19、如图，三角形ABC的边AB=5cm，将三角形ABC沿AB方向平移8cm后得到△A'B'C'，则点B和点A'的距离是_________cm．

20、命题“相等的角是对顶角”的题设是_____结论是_____它是____（“真”或“假”）命题。

21、计算：（1）．

（2）．

22、如图，在△ABC中，BD是角平分线，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，

(1)求∠A

(2) 在图中画出△ABC边AB上的高CE.并求出∠ACE的度数．

23、计算：﹣

24、在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)：

(1)请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的(其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)；

(2)直接写出三点的坐标；

(3)求△ABC的面积．

25、某工厂准备用图甲所示的型正方形板材和型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.

（1）若该工厂准备用不超过2400元的资金去购买，两种型号板材，制作竖式、横式箱子共10个，已知型板材每张20元，型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少只？

（2）若该工程新购得65张规格为型正方形板材，将其全部切割测好难过型或型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10只，且材料恰好用完，则能制作竖式箱子______只.

26、用周长相等的正方形ABCD和长方形AEFG，按如图所示的方式叠放在一起（其中点E在AB上，点G在AD延长线上，EF和DC交于点H），正方形ABCD的边长为m，长方形AEFG长为x，宽为y（y＜m＜x）.

（1）写出x、y 、m之间的等量关系；

（2）求证：HC=HF；

（3）若四边形DHFG为正方形，求x、y（用含有m的代数式表示）；

（4）比较四边形BEHC与四边形DHFG面积的大小，并说明理由．