青海省海西蒙古族藏族自治州2026年小升初（一）数学试卷（附答案）

1、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知三棱柱的体积为1，、Q、R分别为侧棱、、上的点且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、要得到函数的图象，只要将函数的图象上所有的点（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

4、已知点P是圆上一点，若点P到直线的距离为1，则满足条件的点P的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是奇函数

B．的最小正周期为

C．在区间上单调递增

D．的最小值为1

6、函数的图象如图，则

A．

B．

C．

D．

7、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何的体积（单位：）是（ ）

A．12

B．4

C．24

D．8

8、为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点

A．向左平行移动个单位长度

B．向右平行移动个单位长度

C．向上平行移动个单位长度

D．向下平行移动个单位长度

9、在数列中，，数列是以3为公比的等比数列，则等于（ ）

A．2021

B．2020

C．2019

D．2018

10、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（单位：立方寸），则图中的为

A. 1.2

B. 1.6

C. 1.8

D. 2.4

11、设、，若关于的不等式在上恒成立，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知命题，则命题的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若点M是所在平面内的一点，且满足，则与的面积比为.

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，集合，求（   ）

A. B. C. D.

15、若将函数的图象向右平移（）个单位长度，所得图象关于坐标原点对称，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

16、在中，为边上的中线，E为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，且，则=

A．

B．2

C．1

D．0

18、的内角，，的对边分别为，，，且，，为的外心，则（        ）

A．

B．

C．

D．6

19、已知，则的值为（          ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

21、已知函数是奇函数，则的值为________.

22、终边在第二、四象限角平分线上的角的集合：______________．

23、已知，若，则a的取值范围是______．

24、关于函数有下述四个结论：①是偶函数；②在区间上单调递减；③在有四个零点；④的值域是；⑤的周期为.其中所有正确结论的编号是___________.

25、已知集合，集合是的含有5个元素的子集，若中任意两个元素的和都不等于9，则满足条件的集合共有______个.

26、表示“向东走”，表示“向北走”，则____________，的方向是______________.

27、已知命题命题，若命题都是真命题，求实数的取值范围．

28、某景区单日接待游客上限为3.5万人，现响应政府号召，推出惠民活动：凡活动期内通过网上预约申请，即可免门票游玩.随着活动的推广，吸引越来越多的人网络预约.该景区统计了活动推出一周内每一天网上预约人次，用表示活动推出的天数，表示每天网络预约通过的人次（单位：十人次），统计数据如表1所示：

表1：

根据以上数据，绘制了如图1所示的散点图.

(1)根据散点图判断，与 (均为正常数)哪种模型建立关于的回归方程更合适？（给出判断即可，不必说明理由）

(2)根据（1）的判断结果及表1中的数据，求关于的回归方程，并预测惠民活动推出第12天是否超限？

参考数据：

其中

参考公式：对于一组数据（），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

29、已知圆的圆心坐标为，且与轴相切，直线与圆交于，两点，求.

某同学的解答过程如下：

解答：因为圆的圆心坐标为，且与轴相切，

所以圆的半径是2.

所以圆的方程是.

因为直线与圆交于，两点，

联立方程组

解得或

不妨设，，

所以

（1）指出上述解答过程中的错误之处；

（2）写出正确的解答过程.

30、设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点坐标为，离心率为.

（1）求这个椭圆的方程；

（2）若这个椭圆左焦点为，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求的长及的面积.

31、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若对任意的，不等式，对恒成立，求实数的取值范围.

32、如图，点坐标为，，点是点关于轴的对称点，连接交轴于点.

（1）求点的坐标；

（2）求的值.

（3）点是轴上不同于点的任意一点，试比较与的值的大小.