2024-2025学年（下）克州七年级质量检测数学

1、如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( )

A.  B.  C.  D.

2、如图，小亮从A到达E，路线为A→B→C→D→E．由A到B和由D到E都是正北方向中间经历了3次拐弯，第一次拐弯后，行进方向变为南偏东35°，若∠D＝105°，则∠BCD的度数为（　　）

A．100°

B．105°

C．110°

D．115°

3、若，则下列式子错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在下列各数：3.1415926，，0.2，，，，中，无理数的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、如图，两个边长为5的正方形拼合成一个矩形，则图中阴影部分的面积是( )

A. 5

B. 25

C. 50

D. 以上都不对

6、平面直角坐标系中，点所在的象限是( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、若与是同类项，则的值是(　　)

A. B. C. D.

8、如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A. B. C. D.

9、如图，直线m与n相交于点O，若∠1与∠2的和为200°则∠3的度数为（ ）

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

10、已知关于x，y的方程组的解是；则关于x，y的方程组的解是（   ）

A. B. C. D.

11、若a·24=28，则a等于（       ）

A．2

B．4

C．16

D．18

12、如图所示，下列说法正确的是（   ）

A. 若∠3＝∠5，则CD∥EF    B. 若∠2＝∠6，则CD∥EF

C. 若∠4＝∠3，则CD∥EF    D. 若∠1＝∠6，则GH∥AB

13、生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，用科学计数法表示为____________

14、定义一种新的运算“※”，规定：※，、为常数，且※，※，则__________．

15、如图，若使，需要添加一个条件，则这个条件是________________（填一个即可）。

16、如图，，，垂足为.若，则=_______度.

17、如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.

18、如果1＜x＜2，则(x﹣1)(x﹣2)______0.(填写“＞”、“＜”或“=”)

19、2020年新春伊始，新型冠状病毒肺炎爆发，科学家迅速展开科硏工作，因其小于可见光波长（400纳米～760纳米），只能用电子显微镜才能看到它．通过观察，其大小约为125纳米．用科学记数法可将数据125纳米（1米等于1000000000纳米）表示为________________米

20、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．

原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是：____________（写出一个即可）．

21、为了创设“书香校园”，进一步组织学生开展“阅读进校园”暨“全民阅读”实践活动，某校活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如图：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）请将条形统计图和饼状统计图补充完整；

（3）已知该校共有学生2000人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢科技图书的人数约为多少人？

22、把下列各式分解因式：

(1)2x2－xy；

(2)－4m4n＋16m3n－28m2n.

23、2012年7月1日起，重庆实施阶梯电价，市民家庭每月用电量使用情况不同，按照用电量区间价格缴纳用电费用．其收费标准如下表：阶梯电价分三个档次．设某用户每月用电量为x度，应交电费为y元．

（1）直接写出y与x的关系式；

（2）小明家6、7月份共用电800度，应交电费471元，已知7月份的用电量比6月份的用电量大，求小明家6、7月份各用电多少度？

24、如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°

(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．

(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

25、感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②

解不等式组①，得x＞3，

解不等式组②，得．

所以原分式不等式的解集为x＞3或．

探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式．

应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是　 　．

26、文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如表：

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）销售完该批商品的利润为多少元？