湖南省湘西土家族苗族自治州2026年小升初（三）数学试卷（附答案）

1、“”是函数“在上单调递增”的（ ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充要条件   D．既不充分也不必要条件

2、平面内有三个向量，其中的夹角为，的夹角为，且，若则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若一圆柱的侧面积等于其表面积的，则该圆柱的母线长与底面半径之比为（       ）

A．1：1

B．2：1

C．3：1

D．4：1

5、已知，，则在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、方程-x2-5x+6=0的解集为（   ）.

A. B. C. D.

7、已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为

A．1

B．

C．

D．

9、已知函数，若不等式的解集为，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是

A．三点确定一个平面

B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形

D．共点的三条直线确定一个平面

11、人们通常以分贝（符号是）为单位来表示声音强度的等级．一般地，如果强度为的声音对应的等级为，则有﹒生活在深海的抹香鲸是一种拥有高分贝声音的动物，其声音约为，而人类说话时，声音约为则抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比为（   ）

A. B. C. D.

12、已知命题则命题p的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为，则（ ）

A.   B.   C.   D. 1

14、小李，小王相约周日到晋祠游玩，两人约定早上7:00各自从家出发，小李乘坐301路公交，路上所需时间(单位:分钟)服从正态分布N(44，4).小王乘坐804路公交，路上所需时间(单位:分钟)服从正态分布N(40，16).下列说法从统计角度可认为不合理的是（       ）

参考数据: ，则，，)

A．小王在7:28前到达晋祠的可能性不超过1%

B．小王比小李在7:50前到达晋祠的可能性更小

C．小李和小王在7:48前到达晋祠的可能性一样

D．小李比小王在7:44前到达晋祠的可能性更大

15、通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到了如下的列联表：

附表：

参照附表，能得到的正确结论是（       ）.

A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

16、用“五点法”作的图像时，首先描出的五个点的横坐标是（   ）

A. B.

C. D.

17、命题“，”的否定为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

18、已知数列的前项和为，若，则（   ）

A.8 B.-8 C.64 D.-64

19、已知正四面体的表面积为，且、、，四点都在球的球面上，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设，则的值是（   ）

A.128 B.256 C.512 D.1024

21、二项式的展开式中的常数项是_______.（用数字作答）

22、一条东西方向的河流两岸平行，河宽，河水的速度为向东2.一艘小货船准备从河南岸的码头A处出发，航行到位于河对岸B（AB与河的方向垂直）的正西方向并且与B相距250的码头C处卸货.若流水的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为6，则当小货船的航程最短时，小货船航行的速度大小是___________.

23、与＝(2,－1,2)共线且满足＝－18的向量＝________.

24、双曲线的焦点坐标为______________，渐近线方程是________________.

25、如图，正方体，则下列四个命题：

①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；

②在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变；

③在直线上运动时，二面角的大小不变；

④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是过点的直线.

其中真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）

26、过点与直线垂直的直线方程是____________

27、如图，点坐标为，，点是点关于轴的对称点，连接交轴于点.

（1）求点的坐标；

（2）求的值.

（3）点是轴上不同于点的任意一点，试比较与的值的大小.

28、已知在平面直角坐标系中，中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C与椭圆的离心率相同，且椭圆C短轴的顶点与椭圆E长轴的顶点重合.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线l与椭圆E有且仅有一个公共点，且与椭圆C交于不同两点A，B，求的最大值.

29、已知数列的前项和为，且.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和.

30、已知函数．

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）设函数，若斜率为的直线与函数的图象交于，两点，证明：．

31、已知圆C过点，圆心在直线上.

（1）求圆C的方程；

（2）过圆O1：上任一点P作圆C的两条切线，切点分别为Q，T，求四边形PQCT面积的取值范围.

32、在直角坐标系中，点在倾斜角为的直线上，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的方程为.

（1）写出的参数方程及的直角坐标方程；

（2）设与相交于两点，求的最小值.