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随时随地学习
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1、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若实数x，y满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A.
B.0 C.
D.
3、已知定义在
上的函数
满足
，当
时，
.若关于
的方程
有三个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、一位爸爸带着三个孩子买玩具，每个孩子从四种不同的玩具中任选一个，每种玩具至少有三个．则不同的选法有（ ）
A．36种
B．38种
C．64种
D．81种
5、某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y需满足约束条件
则z＝10x＋10y的最大值是( )
A. 80 B. 85
C. 90 D. 100
6、已知平面直角坐标系xOy中，原点为O，点
，
，C(3，0)，则向量
在向量
方向上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设点P是曲线
上的任意一点，点P处切线的倾斜角为
，则角的取值范围是（ ）.
A.
B.
C.
D.
8、一个与正整数n有关的命题，当n＝2时命题成立，且由n＝k（k≥2，
）时命题成立可以推得n＝k＋2时命题也成立，则（ ）
A．该命题对于
的自然数n都成立
B．该命题对于所有的正偶数都成立
C．该命题何时成立与k取值无关
D．以上答案都不对
9、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在平面直角坐标系中，角
，
均以坐标原点为顶点，
轴的正半轴为始边．若点
在角的终边上，点
在角的终边上，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若抛物线的焦点坐标为
，则抛物线的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、正
的边长为1，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知数列
满足
，
，现将该数列按下图规律排成蛇形数阵（第
行有个数，
），从左至右第行第
个数记为
（、
且
），则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知数据
的均值为2，那么数据
的均值为（ ）
A.2 B.5 C.7 D.4
17、已知集合
或
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设函数
在R上可导，其导函数为
，且函数
的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．有三个极值点
B．
为函数的极大值
C．有一个极大值
D．
为的极小值
19、已知等差数列，其前n项和为
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知实数
、
满足约束条件
，若目标函数
的最大值和最小值分别为
和
，则
（ ）
A.3 B.5 C.4 D.
21、已知
分别为三个内角
的对边，且
，的外接圆的半径为4，则
__________.
22、过抛物线
的焦点的弦AB中点的横坐标为3，则
______.
23、若对任意a，b，c∈（0，+∞），不等式
恒成立，则实数m的取值范围是_____；
24、函数
的定义域为___________.
25、一条光线从点
射出，经x轴反射，与圆
相切，则反射光线所在直线的一般式方程是___________.
26、已知
，则
的值为________.
27、已知数列
是等差数列，且满足
，
是
与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
满足
，求数列的前
项和
.
28、如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，
．
(1)求线段PD的长；
(2)若
，求三棱锥P-ABC的体积．
29、已知在中，角
，
，
的对边分别为．
(1)若边
的中线
长为3，对
，且
，
恒成立，试判断“
”是否成立？
(2)若为非直角三角形，且
，其中
．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）是否存在函数
，使得对于一切满足条件的
，代数式
恒为定值？若存在，请给出一个满足条件的，并证明之；若不存在，请给出一个理由．
参考公式：
30、已知角的终边落在直线
上，求
的值.
31、设函数
.
（1）求函数的单调区间与极值；
（2）求函数在区间
上的最大值与最小值.
32、如图在四棱锥S-ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，SD=CD=2a，SD
平面ABCD，E为SD的中点.
（1）试判断
与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
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