浙江省金华市2026年小升初（二）数学试卷（附答案）

1、已知某物体在平面上做变速直线运动，且位移（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系可用函数：表示，则该物体在秒时的瞬时速度为（       ）

A．米/秒

B．米/秒

C．米/秒

D．米秒

2、函数的一段大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

4、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一段演绎推理:“一切奇数都能被3整除,是奇数,所以能被3整除”,则这段推理的（　　）

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论错误

6、已知偶函数，则（   ）

A. B. C. D.

7、如图， 直线经过函数（，） 图象的最高点和最低点，则（  ）

A. ， B. ，  C. ， D. ，

8、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

9、设函数，若对于任意的都有成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、记方程①：，方程②：，方程③：，其中是正实数.若成等比数列，则“方程③无实根”的一个充分条件是（       ）

A．方程①有实根，且②有实根

B．方程①有实根，且②无实根

C．方程①无实根，且②有实根

D．方程①无实根，且②无实根

11、在中，角的对边分别为，，，，则等于（ ）

A．4

B．2

C．

D．

12、的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

13、下列各组函数中是相等函数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

14、已知向量，满足，，则在上的投影为（       ）

A．

B．1

C．

D．

15、在中，若，则的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

16、已知直线与抛物线及其准线分别交于A,B两点,F为抛物线的焦点,若则m等于（   ）

A. B. C. D.

17、已知，，且､的夹角为，如果，那么的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、甲、乙两名游客来龙岩旅游，计划分别从“古田会址”、“冠豸山”、“龙崆洞”、“永福樱花园”四个旅游景点中任意选取3个景点参观游览，则两人选取的景点中有且仅有两个景点相同的概率为（　　）

A. B. C. D.

19、将某年级有300名学生分配到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加志愿者活动，每个人只能到一个社区，经统计，将到各个社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如下不完整的两个统计图，则到戊社区参加志愿者活动的学生人数为（       ）

A．65

B．70

C．75

D．80

20、集合A＝{2，3}，B＝{1，2，4}，从A，B中各任意取一个数，构成一个两位数，则所有样本点的个数为（       ）

A．8

B．9

C．12

D．11

21、已知双曲线：的左、右焦点分别为，，倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率的取值范围为________.

22、已知圆O：x2＋y2＝5和点A（1,2），则过点A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________．

23、函数在为减函数，则的取值范围是______________．

24、已知向量，，若，则__________.

25、已知函数，在上单调递减，则的取值范围是________.

26、掷两枚质地均匀的硬币，出现“两个正面向上”的概率是____________.

27、在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于，两点，且，求的值.

28、已知椭圆的焦点在轴上，右焦点为，且经过点且与x轴垂直的直线交椭圆于点，左顶点为.

(1)求椭圆的离心率和的面积；

(2)已知直线与椭圆交于，两点，过点作直线的垂线，垂足为，判断直线是否过定点？若是，求出该定点：若不是，请说明理由．

29、已知，

（1）判断的奇偶性；

（2）当时，画出的简图．

30、已知，函数，(是自然对数的底数).

（1）讨论函数极值点的个数；

（2）若对任意的恒成立，求实数的值；

（3）在第（2）小题的条件下，，，求实数的取值范围.

31、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)写出曲线C的极坐标方程；

(2)已知A，B是曲线C上的两点，且，求的最大值．

32、某地种植常规稻A和杂交稻B，常规稻A的亩产稳定为500公斤，今年单价为3.50元／公斤，估计明年单价不变的可能性为10%，变为3.60元／公斤的可能性为60%，变为3.70元／公斤的可能性为30%．统计杂交稻B的亩产数据，得到亩产的频率分布直方图如下；统计近10年来杂交稻B的单价（单位：元/公斤）与种植亩数（单位：万亩）的关系，得到的10组数据记为，并得到散点图如下，参考数据见下．

（1）估计明年常规稻A的单价平均值；

（2）在频率分布直方图中，各组的取值按中间值来计算，求杂交稻B的亩产平均值；以频率作为概率，预计将来三年中至少有二年，杂交稻B的亩产超过765公斤的概率；

（3）判断杂交稻B的单价y（单位：元/公斤）与种植亩数x（单位：万亩）是否线性相关？若相关，试根据以下的参考数据求出y关于x的线性回归方程；调查得知明年此地杂交稻B的种植亩数预计为2万亩．若在常规稻A和杂交稻B中选择，明年种植哪种水稻收入更高？

统计参考数据：，，，，

附：线性回归方程，．