浙江省金华市2026年小升初（3）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，在中，，，若，则的值为
A．
B．
C．
D．
2、函数，若，则有（）
A．
B．
C．
D．
3、已知椭圆的左、右顶点分别为，点为上一点，且不在坐标轴上，直线与直线交于点，直线与直线将于点．设直线的斜率为，则满足的的所有值的和为（）
A．
B．
C．
D．
4、函数在区间(0，4的值域为（）.
A. B.
C. D.
5、已知全集为实数集，集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、若复数的实部为，其中为实数，则（）
A．
B．
C．
D．
7、在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为，以为圆心的圆与直线交于两点，且，，则的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知定义在上的奇函数满足，当时，，若函数的所有零点为，当号时，（）
A．
B．
C．
D．
9、椭圆中，为右焦点，为上顶点，为坐标原点，直线交椭圆于点（点位于第一象限），若，则该椭圆的离心率等于（）
A．
B．
C．
D．
10、直线（t为参数）的倾斜角是（）
A. B. C. D.
11、函数，则方程解的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
12、在的展开式中，若二项式系数的和为32，则展开式中各项系数和为( )
A.-1 B.1 C. D.32
13、直线与椭圆相交于A,B两点,椭圆上的点P使△ABP的面积等于12,这样的点P共有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
14、已知向量，，则为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知是定义在上的周期为的奇函数・若，实数的取值范围为.
A．
B．
C．
D．
16、若复数z满足，则的最大值为（）
A．1
B．2
C．5
D．6
17、若圆：（）上存在点，且点关于轴的对称点在圆：上，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知实数x、y满足，则的最小值等于
A．0
B．1
C．4
D．5
19、已知函数是定义在上的偶函数，在区间，上递增，若实数满足，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
20、下列命题是真命题的是（）
A.的定义域是 B.的值域为
C.的递减区间为 D.的最小正周期是

二、填空题（共6题，共 30分）

21、化简（其中a＞0，b＞0）＝___．
22、方程，化简的结果是___________.
23、若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是______.
24、集合的子集共有_______个
25、若集合，，则=______.
26、如图，为测量出山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角点的仰角以及，从点测得.已知山高，则山高___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知锐角的内角的对边分别为且；
（1）求角；
（2）如图，边的垂直平分线交于，交边于，求长．
28、已知平面向量.
（1）若，求的值；
（2）若，求向量与夹角的余弦值.
29、已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为的弦AB．求：
(1)AB的长；
(2)的周长．
30、在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：
潜伏期（单位：天）
人数
50
150
200
300
200
60
40
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果四舍五入为整数）；
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过8天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为潜伏期与患者年龄有关．

潜伏期天
潜伏期天
总计
50岁以上（含50）

100
50岁以下
65

总计

200
附：，其中．
0.05
0.025
0.010
3.841
5.024
6.635
31、若不等式的解集是
（1）求实数，的值；
（2）解不等式.
32、把下列各复数表示成三角形式：
（1）；（2）