浙江省金华市2026年小升初（1）数学试卷（附答案）

1、设单位向量满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则（       ）

A．的单调递减区间为

B．的极小值点为1

C．的极大值为

D．的最小值为

3、洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有图1：“以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数”，这就是最早的三阶幻方，按照上述说法，将1到9这九个数字，填在如图2所示的九宫格里，九宫格的中间填5，四个角填偶数，其余位置填奇数．则每一横行、每一竖列以及两条对角线上3个数字的和都等于15的概率是（       ）

图1     图2

A．

B．

C．

D．

4、如果，，那么下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列四组函数中，表示同一函数的是(   )

A. B.

C. D.

6、设函数在区间上有两个极值点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、设为椭圆上一点，点关于原点的对称点为，为椭圆的右焦点，且，若，则该椭圆离心率的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和

A. 越小   B. 越大

C. 可能大也可能小   D. 以上都不对

10、在中， 分别为内角的对边，若， ，且，则（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

11、已知，则的值为（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式可能为(   )

A. B.

C. D.

13、已知向量，且向量与的夹角为150°，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

14、当，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2016年双11期间，某平台的销售业绩高达918亿人民币，与此同时，相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务评价体系，现从评价系统中随机选出200次成功的交易，并对其评价结果进行统计，对商品的好评率为，对服务的好评率为，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.

在犯错误概率不超过（   ）的前提下，认为商品好评与服务好评有关.

A.   B.   C.   D.

17、把直线绕原点逆时针转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角度．

A．

B．

C．

D．

18、已知曲线存在两条斜率为的切线，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

19、函数的图象大致为 （ ）

A．

B．

C．

D．

20、若向量、满足，，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，三个内角、、所对应的边分别为、、，若，，，则___________.

22、若直线与互相垂直，则实数的值为______.

23、________．

24、已知函数，则下列四个结论中正确的有______；

①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称；

③在上是增函数；④当时，的值域为

25、有4位学生和3位老师排成一排拍照，其中教师甲必须站在中间位置，教师乙和教师丙必须相邻的不同站法有种__________．（用数字作答）

26、将（1＋x）n（n∈N*）的展开式中x2的系数记为，则________．

27、如图所示四棱锥中，底面，四边形中，，，，．

求四棱锥的体积；

求证：平面；

在棱上是否存在点异于点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

28、已知函数．

(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；

(2)若，求实数的取值范围．

29、我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生.在研究性学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1 人作为代表发言.设每人每次被选中与否均互不影响.

（1）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率；

（2）设为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求的分布列和数学期望.

30、已知圆的圆心在直线 上，且经过，两点．

(1)求圆的方程；

(2)已知过点的直线与圆相交，被圆截得的弦长为2，求直线的方程．

31、已知.

（1）若，求的取值范围；

（2）求的单调递增区间和对称轴；

（3）设的三边分别是a，b，c，周长为1，若，求面积的最大值.

32、计算：

(1)；

(2)．