微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、下列命题中，正确的有（ ）
①空集是任何集合的真子集；②若
，
，则
；③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集：④如果不属于
的元素一定不属于，则
.
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
2、如图，在
中，点
，
满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在复平面内，复数
（i为虚数单位）对应的点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知奇函数
满足
，当
时，函数
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
5、已知三棱锥
中，
，
．若
的中点分别为
， 且满足
．当三棱锥的体积最大时，其外接球体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、设甲、乙两楼相距
，从乙楼底望甲楼顶的仰角为
，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为
，则甲、乙两楼的高分别是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、如图所示，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝______m.
A. 100 B. 100
C. 120 D. 200
9、我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数
的图像大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在四边形ABCD中，
，
，将
沿AC翻折至
，三棱锥的顶点都在同一个球面上，若该球的表面积为
，则三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
,则函数
的反函数的图象可能是（ ）
12、直线l过点M(1，－2)，倾斜角为30°.则直线l的方程为 ( )
A. x＋
y－2－1＝0 B. x＋y＋2－1＝0
C. x－y－2－1＝0 D. x－y＋2－1＝0
13、经过两点
、
的直线方程都可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知直线
在平面
上，则“直线
”是“直线
”的（ ）条件
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．非充分非必要
15、设双曲线
：
，直线
过双曲线的左焦点
，且与
轴交点为虚轴端点，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、函数
的零点
所在的区间是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知函数
（
且
）的图象必经过定点P，则P点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为40，则侧视图中的a＝（ ）
A.5 B.6 C.12 D.18
19、甲、乙两支队伍进行某项比赛，采用五局三胜制.根据以往的数据，前四局比赛，甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4，第五局甲、乙两队获胜的概率均为0.5，在这次比赛中，甲队获胜的概率为（ ）
A．0.0288
B．0.1728
C．0.6048
D．0.648
20、复数
（其中i为虚数单位）的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．1
D．3
21、已知角
的终边落在射线
上，则
________.
22、设复数 
（
为虚数单位），若
为纯虚数，则
的值为_______．
23、已知函数
定义域是
，那么“是严格增函数”是“不等式
恒成立”的___________条件.
24、已知
且
，则的值为______.
25、已知
，那么函数
的最小值是
26、抛物线C：
的焦点坐标为______.
27、常州别称龙城，是一座有着3200多年历史的文化古城.常州既有春秋淹城、天宁寺等名胜古迹，又有中华恐龙园、嬉戏谷等游乐景点，每年都有大量游客来常州参观旅游.为合理配置旅游资源，管理部门对首次来中华恐龙园游览的游客进行了问卷调查，据统计，其中
的人计划只游览中华恐龙园，另外
的人计划既游览中华恐龙园又参观天宁寺.每位游客若只游览中华恐龙园，得1分；若既游览中华恐龙园又参观天宁寺，得2分.假设每位首次来中华恐龙园游览的游客均按照计划进行，且是否参观天宁寺相互独立，视频率为概率.
（1）有2名首次来中华恐龙园游览的游客是拼车到常州的，求“这2名游客都是既游览中华恐龙园又参观天宁寺”的概率；
（2）从首次来中华恐龙园游览的游客中随机抽取3人，记这3人的合计得分为X，求X的概率分布和数学期望.
28、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数).以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(Ⅱ)设点
为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最大值.
29、某高三理科班共有
名同学参加某次考试，从中随机挑出
名同学，他们的数学成绩
与物理成绩
如下表：
数学成绩 |
|
|
|
|
|
物理成绩 |
|
|
|
|
|
（1）数据表明与之间有较强的线性关系，求关于的线性回归方程；
（2）本次考试中，规定数学成绩达到
分为优秀，物理成绩达到
分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为
和
，且除去抽走的名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有人，请写出
列联表，判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据：
，
；
，
；
30、如图在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是矩形，AB=2BC=2，PC=PD，E为CD的中点，平面PCD⊥平面ABCD，
(1)证明：PA⊥BE
(2)若直线PA与平面ABCD所成角的正切值为
，求二面角B-PD-C的平面角余弦值
31、设
,
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若对任意实数，使不等式
恒成立的最小正数a，有
，证明：
.
32、如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
（1）设
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
的值；
（2）若点D是
的中点，求二面角
的余弦值.
邮箱： 