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随时随地学习
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1、已知
可以在区间
上任意取值，则
的概率是
A．
B．
C．
D．
2、某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如图柱状图：则下列结论正确的是（ ）
A．与2015年相比，2018年一本达线人数减少
B．与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍
C．2015年与2018年艺体达线人数相同
D．与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加
3、从混有4张假钞的10张一百元纸币中任意抽取3张，若其中一张是假币的条件下，另外两张都是真币的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、二项式
的展开式中，其中是无理项的项数共有（ ）
A．
项
B．
项
C．
项
D．
项
5、已知定义在
上的函数
满足①
，②
，③在
上表达式为
，则函数与函数
的图像在区间
上的交点个数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
6、若
，则“
”是“
为纯虚数”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
7、设
分别是
的边
上的点,
,
,若
(
为实数),则
的值为
A．1
B．
C．
D．
8、1与2017的等差中项为（ ）
A. 
B. 1008 C. 1009 D. 
9、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设函数
的定义域
，若对任意的
，总存在
，使得
，则称函数具有性质
.下列结论：
①函数
具有性质；
②函数
具有性质；
③若函数
，
具有性质，则
.
其中正确的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11、函数
在定义域
内恒满足：①
，②
，其中
为的导函数，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知数列
的前
项和为
，且
，
，那么
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
，则“”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
14、已知函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
A．
，
，
B．
C．，，
D．，，
15、
，则
（ ）
A．6
B．8
C．10
D．11
16、如图1，直线
将矩形
分为两个直角梯形
和
，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折过程中（平面和平面不重合），下列说法正确的是（ ）
A.存在某一位置，使得
平面
B.存在某一位置，使得
平面
C.存在某一位置，使得
D.在翻折过程中，恒有直线
平面
17、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作双曲线
的一条渐近线的垂线，垂足为
，若
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为( )
A. 2 B. 
C. 
D. 3
20、如图所示，已知三棱台
的体积为
，其中
，截去三棱锥
，则剩余部分的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，
，若存在
，使得
，则a的取值范围是__________．
22、
的定义域是____________________
23、已知
的平面直观图
是边长为
的正三角形，则原的面积为______．
24、关于x的方程
的一根大于1，一根小于1，则a的取值范围是：__________________．
25、已知
，
，
，则
的取值范围是__．
26、已知平面向量
，
，
满足
，
，
，则
的取值范围为________．
27、在一次电视节目的答题游戏中，题型为选择题，只有“A”和“B”两种结果，其中某选手选择正确的概率为p，选择错误的概率为q，若选择正确则加1分，选择错误则减1分，现记“该选手答完n道题后总得分为
”.
（1）当
时，记
，求
的分布列及数学期望；
（2）当
，
时，求
且
的概率.
28、已知：对于任意的多项式
与任意复数z，
整除．利用上述定理解决下列问题：
(1)在复数范围内分解因式：
；
(2)若
，求
的值；
(3)求所有满足整除
的正整数n构成的集合A．
29、已知函数
，a
R.
(1)当时，求满足
的x的取值范围；
(2)解关于x的不等式
；
(3)若对于任意的x(2，+∞)，
均成立，求a的取值范围.
30、已知定义域为R的函数
有
．
(1)证明：函数
在
上单调递增；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围．
31、已知函数
，
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调增区间；
(3)当
时，求函数的值域．
32、已知函数
．
（1）求函数
图象的对称轴方程；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）当
时，求函数的最大值和最小值．
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