1、如图,在四棱雉中,
平面
,底面
为矩形,
,
,
,
是
中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
2、若为纯虚数,且满足
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,在正方体中,
,
分别是
,
的中点,则下列说法错误的是
A.与
垂直
B.与
垂直
C.与
平行
D.与
平行
4、已知随机变量服从二项分布
,若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、已知函数,若
,则实数
的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(1,+∞) C.(-1,2) D.(-2,1)
6、在中,
,斜边
,点
,
在其内切圆上运动,且
是一条直径,点
在
的三条边上运动,则
的最大值是
A.36
B.24
C.16
D.12
7、若元素,则实数
的值为( ).
A. B.
C.
D.
8、如果以下程序运行后输出的结果是132,那么在程序中,while后面的条件表达式应为( )
S=1;
i=12;
while 条件表达式
S=S* i;
i=i-1;
end
S
A. i>11 B. i>=11
C. i<=11 D. i<11
9、已知等差数列的公差
,且
,
,
成等比数列,若
,
为数列
的前n项和,则
的最小值为( )
A.
B.7
C.
D.
10、某程序框图如图所示,若输出的S=26,则判断框内应填( )
A. k>3? B. k>4?
C. k>5? D. k>6?
11、已知集合,
,全集
,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、总体由编号01,02,…,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为( )
第1行78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 53 69 97 28 01 98
第2行32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A.27
B.26
C.25
D.19
13、设集合,
, 集合
( )
A.
B.
C.
D.
14、设是椭圆
上一点,
、
是椭圆的两个焦点,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
15、2022°是第( )象限角.
A.一
B.二
C.三
D.四
16、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
17、已知O是所在平面内的一定点,动点P满足
,则动点P的轨迹一定通过
的( )
A.内心
B.外心
C.重心
D.垂心
18、命题“若我是高考状元,则我考入北大”的否命题是( )
A. 若我是高考状元,则我没有考入北大
B. 若我不是高考状元,则我考入北大
C. 若我没有考入北大,则我不是高考状元
D. 若我不是高考状元,则我没有考入北大
19、5名同学去听同时举行的3个课外知识讲座,每名同学可自由选择听其中的1个讲座,不同的选择的种数为( )
A.60
B.125
C.240
D.243
20、若函数,则
( )
A. B.
C.
D.
21、如图,四边形是一水平放置的平面图形的斜二测直观图,
,
,且
与
轴平行,若
,
,
,则原平面图形的实际面积是________.
22、若不等式对一切
恒成立,则
的取值范围是_________.
23、已知函数定义域为[-1,5],部分对应值如下表,
的导函数
的图像如图所示.
下列关于函数的命题:
①函数的极大值点有2个;
②函数在[0,2]上是减函数;
③若时,
的最大值是2,则
的最大值为4;
④当时,函数
=
有4个零点.
其中是真命题的是_____________.(填写序号)
24、正方体的外接球和内接球的体积比为__________,表面积比为__________.
25、设集合,
,则
______.
26、在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
,
的平分线交AC于点D,且
,则
的最小值为________.
27、(1)已知对于任意
恒成立,解关于
的不等式
;
(2)关于的方程
的解集中只含有一个元素,当
时,求不等式
的解集.
28、已知直线:
与抛物线
:
(1)若直线与抛物线
相切,求实数
的值;
(2)若直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于
,
两点,当抛物线上一动点
从
到
运动时,求
面积的最大值。
29、高一年级某个班分成7个小组,利用假期参加社会公益服务活动每个小组必须全员参加
,参加活动的次数记录如下:
组别 | |||||||
参加活动次数 | 3 | 2 | 4 | 3 | 3 | 4 | 2 |
Ⅰ
求该班的7个小组参加社会公益服务活动数的中位数及与平均数v;
Ⅱ
从这7个小组中随机选出2个小组在全校进行活动汇报,求“选出的2个小组参加社会公益服务活动次数相等”的概率.
Ⅲ
至
小组每组有4名同学,
小组有5名同学,记“该班学参加社会公益服务活动的平均次数”为
,写出
与v的大小关系
结论不要求证明
.
30、已知复数,且
为纯虚数.
(1)求复数;
(2)若,求复数
及其模
.
31、在中,角
,
,
所对的边分别是
,
,
,已知
.
(1)求角的大小;
(2)若,
,求
的值.
32、已知中,
,点B位于第四象限.
(1)求直线的方程;
(2)若_________时,求点B的坐标.(从下面三个条件中任选一个,补充在问题中并作答)
①是等边三角形;
②过点垂直于
的直线分别交坐标轴于M,N两点,且
,
;
③点,且
的面积为
.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.