浙江省衢州市2026年小升初（二）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数是区间上是增函数，且函数在区间上又是减函数，那么区间可以是（）
A. B. C. D.
2、已知在上单调递增，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数的部分图像大致为（）
A．
B．
C．
D．
4、在中，，BC边上的高等于,则（）
A. B. C. D.
5、已知命题：，；命题：若＜，则＞，则下列为真命题的是（）
A. B.
C. D.
6、已知关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
7、已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左支交于点A，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，且（O为坐标原点）.下列四个结论正确的是（）
①；
②若，则双曲线的离心率；
③；
④.
A．①②
B．①③
C．①②④
D．①③④
8、执行如图所示的程序框图，表示不超过的最大整数，若输出的的值为7，则图中判断框内应该填入（）
A. B.
C. D.
9、已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是（）
A. B. C. D.
10、从甲地到乙地一天有8班汽车､2班火车和2班飞机.那么在一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，不同的走法共有（）
A．8种
B．10种
C．12种
D．14种
11、从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满,；连续进行次，容器中的纯酒精少于，则的最小值为（）
A．5
B．6
C．7
D．8
12、函数的零点为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合，，则（）
A. {1,2,3} B. {1,2} C. {1} D. {3}
14、已知函数，若函数在上为增函数，则正实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
15、设函数对任意的，都有，若函数，则的值是（）
A. B. C. 或 D. 或
16、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为（）
A．
B．
C．
D．
17、将函数（）的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象.若是偶函数，则（）
A.0 B. C. D.
18、已知，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
19、如图，在三棱柱中，E，F分别是BC，的中点，，则（）
A．
B．
C．
D．
20、已知，则（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为_____．
22、由数列中，可猜测其通项_____
23、二面角为，异面直线、分别垂直于、，则与所成角的大小是____
24、若直线与直线平行，则这两条平行线间的距离为_________.
25、在中，，，，分别在线段和上，，，直线于.现将三角形沿着对折，当平面与平面的二面角为时，则线段的长度为______.
26、在等差数列{an}中,若a1+a7+a13 = 6,则S13 = ______ .

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知，求．
28、在直角坐标系中，已知两定点，，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）若点为曲线上的动点，求的最小值.
29、已知函数.
（1）若，求解析式；
（2）解关于x的不等式.
30、已知的顶点，边上的高所在的直线方程为，为的中点，且所在的直线方程为.
(1)求顶点的坐标；
(2)求过点且在轴、轴上的截距相等的直线的方程.
31、已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

32、已知某市2015年全年空气质量等级如表1所示.

表1

空气质量等级（空气质量指数（AQI））	频数	频率
优（）	83	22.8%
良（）	121	33.2%
轻度污染（）	68	18.6%
中度污染（）	49	13.4%
重度污染（）	30	8.2%
严重污染（）	14	3.8%
合计	365	100%