上海市2026年小升初（3）数学试卷（附答案）

1、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将甲、乙、丙、丁4名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派1名医生，A表示事件“医生甲派往①村庄”，B表示事件“医生乙派往①村庄”，则（        ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象存在与直线垂直的切线，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知复数，设是z的共轭复数，则等于（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、已知，比较的大小关系得（   ）

A. B.

C. D.

6、一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1～50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（   ）

A. 系统抽样法   B. 分层抽样法   C. 随机数表法   D. 抽签法

7、已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．图象关于直线对称

C．

D．在上单调递增

8、要得到函数的图象，只需将函数的图象( )

A. 向左平移个单位长度    B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度    D. 向右平移个单位长度

9、椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(－10,0)，则焦点坐标为(　　)

A．(±13,0)

B．(0，±10)

C．(0，±13)

D．

10、设函数在上存在导数，对任意的有，若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)＜0，则当a＜x＜b时有(　　)

A. f(x)g(x)＞f(b)g(b)   B. f(x)g(a)＞f(a)g(x)

C. f(x)g(b) ＞ f(b) g(x)   D. f(x) g(x)＞f(a)g (a)

13、某学生寝室6个人在“五一节”前一天各自准备了一份礼物送给室友，他们把6份礼物全部放在一个箱子里，每人从中随机拿一份礼物，则恰好有3个人拿到自己准备的那份礼物的概率为

A．

B．

C．

D．

14、若A＝{x| ∈Z}，B＝{y| ∈Z}，则A∪B等于(　　)

A. B   B. A

C. ∅   D. Z

15、下列命题错误的是（   ）

A.若“”为真命题，则与均为真命题

B.命题“为真”是“为真”的必要不充分条件

C.若，，则，

D.“”是“”的充分不必要条件

16、若某商店将进货单价为元的商品按每件元出售.则每天可销售件.现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润.己知这种商品的售价每提高元，销售量就要减少件，那么要保证该商品每天的利润在元以上，售价应定为（ ）

A．元

B．元到元之间

C．元

D．元到元之间

17、已知，且，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

18、已知一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的等腰三角形，腰长为3，底边长为2，俯视图是一个半径为1的圆如图，则这个几何体的内切球的体积为　　

A.     B.     C.     D.

19、已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，，，则角为（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

20、根据如下样本数据：

得到的回归方程为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

21、已知圆截直线所得弦的长度为6，则实数的值为___________.

22、若正四面体ABCD的棱长为，则该正四面体的外接球的表面积为_________.

23、某学校开设校本课程，高一（2110）班确定了数学类､英语类､历史类三个类别校本课程供班上的40名学生选择参加，且40名学生全部参与选择.其中只选数学类的有8人，只选英语类的有8人，只选历史类的有8人，既选数学类又选英语类的有7人，既选数学类又选历史类的有11人，既选英语类又选历史类的有8人，则三类课程都选择参加的有___________人.

24、如图，在棱长为 1 的正方体中，点是的中点，动点在底面正方形内（不包括边界），若平面，则长度的取值范围是_______.

25、已知平面向量，满足，设与的夹角为，且，则的取值范围为______．

26、若一个球的半径为，则它的体积为_________．

27、在平面直角坐标系中，已知椭圆C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点，．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设椭圆C上的任一点，从原点O向圆作两条切线，分别交椭圆于点P、Q，试探究是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．

28、设函数是R上的奇函数，且当时，，，

（1）若，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

（2）对任意的，总存在，使得，求实数a的取值范围；

29、如图，在四棱锥中，底面四边形是边长为，的菱形，侧面是的等腰直角三角形，为的中点，且平面平面．

(1)求线段的长；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．

30、已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2：5，按要求完成以下问题：

（1）求的值；

（2）求展开式中含的项；

（3）计算式子的值

31、已知函数（其中且）

(1)求函数的定义域，并判断它的奇偶性；

(2)若，当时，求函数的值域.

32、已知命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．