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1、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若
，则
（ ）
A．－
B．
C．
D．
3、把389化为四进制数的末位为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.0
4、在正三棱锥
中，
，且
，M，N分别为BC，AD的中点，则直线AM和CN夹角的余弦值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
5、
可向右平移
个单位得到
，则可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、“勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例.根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形
中，
满足“勾3股4弦5”，且
，
为
上一点，
.若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
7、下列有关命题的表述中，正确的是（ ）
A．命题“若
是偶数，则
，
都是偶数”的否命题是假命题
B．命题“若为正无理数，则
也是无理数”的逆命题是真命题
C．命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
D．若命题“
”，“
”均为假命题，则
，
均为假命题
8、为了得到函数
的图象，只要把函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移个单位长度
9、在中，角
、
、
所对的边分别为、、
，若
，为的角平分线，且
，
，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知不等式组
的解集是关于
的不等式
解集的子集，则实数的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
11、在数列
中，
=2，
，则
的值为（ ）
A．96
B．98
C．100
D．102
12、2021年中国人民银行计划发行个贵金属纪念币品种，以满足广大收藏爱好者的需要，其中牛年生肖币是收藏者的首选．为了测算如图所示的直径为
的圆形生肖币中牛形图案的面积，进行如下实验，即向该圆形生肖币内随机投掷
个点，若恰有
个点落在牛形图案上，据此可估算牛形图案的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，其反函数为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知数列2，
，
，4成等比数列，则
值是（ ）．
A．8
B．
C．
D．
15、现要完成下列3项抽样调查：①我校共有320名教职工，其中教师270名，行政人员20名，后勤人员30名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为32的样本②学术报告厅有16排，每排有22个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请16名听众进行座谈③从高二年级24个班级中抽取3个班进行卫生检查．较为合理的抽样方法是( )
A. ①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样 B. ①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样
C. ①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样 D. ①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样
16、若实数
，则( )
A.
B.
C.
D.
17、已知点
是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，则点P的轨迹一定通过的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
18、设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（ ）
A．（﹣∞，2）
B．（﹣∞，2]
C．（2，+∞）
D．[2，+∞）
19、设随机变量
，其正态分布密度曲线如图所示，且
，那么向正方形
中随机投掷
个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（ ）（附：若随机变量，则
)
A.
B.
C.
D.
20、函数
在区间
上的零点个数（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
和函数
的图象交于
三点，则
的面积为__________．
22、函数
的单调递增区间为 ．
23、函数
的最小值是___________
24、在平行六面体
中，
，
，
，
，
，则
__________．
25、如图，圆
和圆
的圆心分别为
、
，半径都为
，写出一条与圆和圆都相切的直线的方程：_________
26、
的展开式中，记
项的系数为
，则
______
27、已知
，
是平面内两个不共线的非零向量，
，
，
，且，，三点共线．
（1）求实数
的值；
（2）已知点
，
，
，若，，，
四点按顺时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．
28、已知函数
，若将函数f（x）的图象向左平移
个单位长度，再向上平移
个单位长度得到函数g（x）的图象.
(1)求函数g（x）的解析式和值域；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数m的取值范围.
29、已知函数f(x)对∀x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＜0时，f(x)＞0，且f(1)＝－2.
(1)证明函数f(x)在R上的奇偶性；
(2)证明函数f(x)在R上的单调性；
(3)当x∈[1，2]时，不等式f(x2－mx)＋f(x)＜4恒成立，求实数m的取值范围.
30、设定义在
上的函数
满足：对任意的
，当
时，都有
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若为周期函数，证明：是常值函数；
（3）若
①记
，求数列
的通项公式；
②求
的值.
31、设命题：方程
表示双曲线；命题：“方程
表示焦点在轴上的椭圆”.
(1)若命题为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若
为真命题，为假命题，求实数的取值范围.
32、已知函数
，且
.
（1）求实数的值，并指出函数的定义域；
（2）将函数图象上的所有点向右平行移动1个单位得到函数
的图象，写出函数的表达式；
（3）对于（2）中的，关于
的函数
在
上的最小值为2，求
的值.
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