陕西省西安市2026年小升初（1）数学试卷（附答案）

1、在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．前三个答案都不对

2、直线过点且与直线平行，则直线的方程为（ ）

A. B. C. D.

3、若，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

4、下列命题正确的是（       ）

A．若，则、、、四点构成平行四边形

B．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同

C．若、都是单位向量，则

D．向量与是两平行向量

5、在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出，“割之弥细，所失弥少，制之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定出来，类比上述结论可得的正值为（）

A. 1 B.  C. 2 D. 4

6、已知，则=（　　）

A.     B.     C.     D.

7、我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马和驽马发长安至齐，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，九日后二马相逢.问：齐去长安多少里？（   ）

A. B. C. D.

8、已知为虚数单位，且复数满足，则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、已知是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）

A. B.

C.       D.

11、设函数（），当时，对于三角形的内角，若存在使成立，则的可能取值是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列哪一个选项与是同一函数（   ）

A. B. C. D.

13、某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积是，則它的表面积是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知函数对于任意满足条件,且,则(   )

A. B.2 C.2019 D.2020

15、若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（　　）

A. f（x）与g（x）均为偶函数    B. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

C. f（x）与g（x）均为奇函数    D. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

16、对任意，不等式恒成立，则正数a的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．e

17、若A= {2，3，4}，B= {x|x=n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B的元素个数为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

18、若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是(   )

A. 直线a上的点到平面α的距离相等

B. 直线a平行于平面α内的所有直线

C. 平面α内有无数条直线与直线a平行

D. 平面α内存在无数条直线与直线a成90°角

19、函数的定义域是（     ）

A．[-3，+∞）

B．（0，+∞）

C．（-3，+∞）

D．

20、已知是定义在R上的奇函数，在区间上为增函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上为增函数，f(2)＝0，则不等式的解集为________．

22、设函数（且为常数，其中为自然对数的底数），则不等式的解集是________．

23、已知函数是奇函数，且满足，若当时，，则________.

24、下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是______.

25、已知二项式展开式的第项与第项之和为零，那么等于____________.

26、已知集合，则__________．

27、已知在的展开式中满足，且常数项为，求：

(1)的值；

(2)从展开式中的所有项中任取三项，取出的三项中既有有理项也有无理项，求共有多少种不同的取法．

28、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线E经过点P，其参数方程（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线E的极坐标方程；

（2）若直线交E于点A，B，且OAOB，求证：为定值，并求出这个定值.

29、在数列中，，.

（1）证明是等差数列；

（2）求数列的前项和.

30、如图抛物线经过定点，过轴上一点的直线与抛物线交于两不同点，直线交轴于点，直线交轴于点．

(1)求直线的斜率的取值范围；

(2)记点的横坐标分别为，若，求直线的方程．

31、已知，向量，，、、是坐标平面上的三点，使得，．

（1）若，的坐标为，求；

（2）若，，求的最大值；

（3）若存在，使得当时，△为等边三角形，求的所有可能值．

32、手表厂为了生产更多款式新颖的手表，给统一的机芯设计了4种形状的外壳、2种颜色的表面及3种形式的数字.问：共有几种不同的款式？