陕西省商洛市2026年小升初（2）数学试卷（附答案）

1、直线3x+2y+6＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（   ）

A.k，b＝3 B.k，b＝﹣2

C.k，b＝3 D.k，b＝﹣3

2、函数的图象如图所示，则下列有关性质的描述正确的是（   ）

A.

B.xkπ，k∈Z为其所有对称轴

C.为其减区间

D.向左移可变为偶函数

3、已知集合，，则集合（   ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、教育部于2022年开展全国高校书记校长访企拓岗促就业专项行动，某市3所高校的校长计划拜访当地企业，共有4家企业可供选择.若每名校长拜访3家企业，每家企业至少接待1名校长，则不同的安排方法共有（       ）

A．60种

B．64种

C．72种

D．80种

6、若实数x，满足，求的最小值为（   ）

A. B. C. D.4

7、时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为(　　)

A．

B．

C．

D．

8、若双曲线的实轴的一个端点是由双曲线的一个焦点和虛轴的两个端点所构成的三角形的重心，则该双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

9、若在上单调递减，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图象可能为   (　　)．

A.   B.   C.   D.

11、用反证法证明命题：“若，且，则，全为0”时，应假设为（    ）

A．，不全为0

B．且

C．，中至少有一个为0

D．，中只有一个为0

12、正方体中,动点在线段上,，分别为，的中点.若异面直线与所成的角为，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

13、已知函数在上有唯一零点，若，，则（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

14、若1与11的等差中项是4与m的等比中项，则（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

15、《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”.如：甲、乙、丙、丁“衰分”得个单位，衰分比为，今共有粮石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，衰分比为，已知乙衰分得100石，则丁衰分得（　　）

A．90石

B．80石

C．51.2石

D．64石

16、已知向量，，且则（       ）

A．-7

B．7

C．

D．-1

17、△ABC三内角A，B，C所对边分别是a，b，c.若A=30°，B=60°，a=1，则b=（   ）

A.1 B. C. D.

18、在正方体ABCD－A1B1C1D1的六个面中，与AA1垂直的平面的个数是 (　　)

A．1

B．2

C．3

D．6

19、已知点E是的中线上的一点（不包括端点）．若，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

20、已知双曲线： 的左、右焦点分别为， ，直线过点且与双曲线的一条渐进线垂直，直线与两条渐进线分别交于， 两点，若，则双曲线的渐进线方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

21、如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P,已知∠A=∠C,PD=2DA=2,则PE=____. 

22、已知直线AB的斜率为1，则直线AB的倾斜角为________.

23、已知a＝(2，－1，3)、b＝(－1,4，－2)、c＝(7,7，λ)，若a、b、c共面，则实数λ＝_____

24、复数的共轭复数是__________．

25、已知10个产品中有3个次品，从中任取5个，则至少有一个次品的概率为___________（用数值作答）

26、阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为_______.

27、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，．

(1)求的值；

(2)求值；

(3)若，求．

28、求下列各式的值：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

29、已知，．

(1)若p为真，求实数x的取值范围；

(2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

30、如图，在正方体中，E，F分别为棱的中点.

(1)求证：平面平面BDF；

(2)求直线与平面所成角的大小.

31、双曲线上的一点P与左右焦点、构成．

(1)求的内切圆与x轴正半轴相切的切点N的坐标；

(2)已知，求的大小．

32、设函数的定义域为D，若存在，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数.

(1)若函数在区间上存在不动点，求实数a的取值范围；

(2)设函数，若，都有成立，求实数a的取值范围.