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随时随地学习
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1、已知非零向量
,
不共线，且
，则向量
A．
B．
C．
D．
2、动点
到直线
的距离比它到点
的距离小2，则点的轨迹是（ ）
A．直线
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
3、已知函数
的部分图象如图所示.则将
的图象向右平移
个单位后,得到的图象解析式为( )
A．
B．
C．
D．
4、如图，△AOB为等腰直角三角形，OA＝1，OC为斜边AB上的高，点P在射线OC上，则
·
的最小值为( )
A．
B．－
C．
D．－
5、“
”是“
”的（ ）
A．既不充分也不必要条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．必要不充分条件
6、已知
，
，圆C：
，若圆C上存在点M，使
，则圆C的半径
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若样本数据
，
，…，
的方差为2，则数据
，
，…，
的方差为（ ）
A.4 B.8 C.16 D.32
8、已知向量
，
，若
与
的夹角为
，则
A．2
B．
C．
D．1
9、在一个不透明的盒子中装有4个大小、形状、手感完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4．现每次有放回地从中任意取出一个小球，直到标有偶数的球都取到过就停止．小明用随机模拟的方法估计恰好在第4次停止摸球的概率，利用计算机软件产生随机数，每1组中有4个数字，分别表示每次摸球的结果，经随机模拟产生了以下21组随机数：由此可以估计恰好在第4次停止摸球的概率为（ ）
1314 1234 2333 1224 3322 1413 3124 4321 2341 2413 1224 2143 4312
2412 1413 4331 2234 4422 3241 4331 4234
A.
B.
C.
D.
10、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、若
，
，
，则它们的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知圆柱底面半径为2，母线长为3，则其侧面积为（ ）
A．12
B．16
C．
D．
13、已知直三棱柱
的所有棱长均为1，则直线
与直线
夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
是抛物线
上一点，
，交于
.若
，则抛物线的通径（过焦点垂直于对称轴的弦长）为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若
，
，
是空间中不重合的平面，b是一条直线，则下列说法中正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，则
D．若
，，则
16、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、在等比数列
中，
，且
、
、
成等差数列，则公比
（ ）
A.
B.或
C.
D.或
18、若向量
满足
=3，
，则与的夹角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
19、已知等差数列
的前
项和为
，若
的值为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、三个平面不可能将空间分成（ ）个部分
A．5
B．6
C．7
D．8
21、下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求其零点的是______.（填写上所有符合条件的图号）
22、已知向量
，向量 
，若
，则实数
的值为________.
23、已知
是函数
的导函数，在定义域
内满足
，且
，若
，则实数
的取值范围是_______.
24、已知数列，
，2，
，…，则2是该数列的第________项．
25、已知
，则
__________.
26、平行四边形
中，
，
，
，则
_________.
27、已知奇函数
是定义在区间
上的增函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)求不等式
的解集.
28、如图，已知
是正四棱锥，其所有棱长均为2，过点P作
，且
，连接
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
29、已知焦点在x轴上的双曲线C过点
，且其渐近线方程为
．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线
与双曲线C的右支交于A，B两点，求实数
的取值范围．
30、当m为何值时，直线
与圆
：
（1）相交．
（2）相切．
（3）相离．
31、某校组织学生观看“太空授课”，激发了学生的学习热情.学校组织1000名学生进行科学探索知识竞赛，成绩分成5组：
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图.若图中未知的数据a，b，c成等差数列，成绩落在区间内的人数为400.
(1)求出直方图中a，b，c的值；
(2)估计中位数（精确到0.1）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(3)若从得分在区间内的学生中抽取2人编号为A，B，从得分在区间内的学生中抽取6人编号为1，2，3，4，5，6，组成帮助小组，从1，2，3，4，5，6中选3个人帮助A，余下的3个人帮助B，求事件“1，2帮助A”的概率.
32、已知
是数列
的前
项和，且满足
.
（Ⅰ）证明
为等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前项和
.
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