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1、已知函数
在
上单调递增，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
，
，
，则有（ ）.
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则
的值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
4、唐代诗人李欣的是
古从军行
开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为
，若将军从
出发，河岸线所在直线方程
，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知双曲线
的一条渐近线方程为y＝2x，那么该双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、命题
，
，则命题
的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
7、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）
A．2
B．
C．3
D．
8、2020年4月30日，我国的5G信号首次覆盖了海拔8000米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登山路线，为了保证中国登山队珠峰高程测量的顺利直播，现从海拔5300米、5800米和6500米的三个大本营中抽出了4名技术人员，派往北坡登山路线中的3个崎岖路段进行信号检测，每个路段至少安排1名技术人员，则不同的安排方法共有（ ）
A．72
B．36
C．48
D．54
9、设
，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在
中，若
，
，
，则
（ ）
A．5
B．
C．
D．3
11、在某次联考数学测试中，学生成绩
服从正态分布
，
，若在
内的概率为0.8，则落在
内的概率为（ ）
A. 0.05 B. 0.1 C. 0.15 D. 0.2
12、若集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、在中，角
，
，
的对边分别为，
，
，若的外接圆的半径是
，
，则
A．
B．
C．或
D．或
14、对于函数
，下列说法错误的是（ ）
A.函数的极值不能在区间端点处取得
B.若
为
的导函数，则
是
在某一区间存在极值的充分条件
C.极小值不一定小于极大值
D.设函数在区间
内有极值，那么在区间内不单调.
15、过点
的直线
与椭圆
交于
两点，线段
的中点为
，设直线的斜率为
直线
的斜率为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知抛物线
的焦点F为椭圆
的右顶点，直线l是抛物线C的准线，点A在抛物线C上，过A作
，垂足为B，若直线BF的斜率
，则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
17、已知中，
，
，
，则角A等于（ ）
A．90
B．60或120
C．30
D．30或90
18、已知函数
对任意
，满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设等差数列
的前n项和为
，若
，则
A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
20、如图，在直三棱柱
中，
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知变量满足
，则
的最小值为______________________.
22、函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
，
时，
，则
_______．
23、若函数
的单调递减区间恰为
，则实数的值为______.
24、已知函数
，曲线
上总存在两点
，
，使曲线在M，N两点处的切线互相平行，则
的取值范围为________．
25、已知全集
,则的值为__________
26、
__________．
27、.设正三棱台的上底面边长为2cm，下底面边长以及侧棱长均为5cm，求这个棱台的高.
28、已知函数
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求在区间［0，
］上的最值.
29、在直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，
的最小值为4.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若
，求
面积的最小值.
30、从中国教育在线官方公布的考研动机调查来看，本科生扎堆考研的原因大概集中在这6个方面：本科就业压力大，提升竞争力；通过考研选择真正感兴趣的专业；为了获得学历；继续深造；随大流；有名校情结.如图是2015～2019年全国硕士研究生报考人数趋势图（单位：万人）的拆线图.
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程，预测2021年全国硕士研究生报考人数.
参考数据：
；
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
31、甲、乙两楼相距
，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，求甲、乙两楼的高度.
32、函数
，其中a，b为实数，且
.
（注
为自然对数的底数）
(1)讨论的单调性；
(2)已知对任意
，函数有两个不同零点，求a的取值范围.
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