云南省红河哈尼族彝族自治州2026年小升初（2）数学试卷（附答案）

1、我们把平面几何里相似的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就称它们是相似体，给出下面的几何体：

①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥，则一定是相似体的个数是（       ）

A．4

B．2

C．3

D．1

2、椭圆的右焦点为，定点，若椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、已知为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）

A．若，，且，则；

B．若，，且，则；

C．若，，则；

D．若，，则.

4、设两个单位向量的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，满足的单调递增函数是（   ）

A. B. C. D.

6、设Sn是数列{an}的前n项和，若an+Sn=2n，=2an+2-an+1，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知非零向量与向量共线，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，在R上单调递增，则mn的最大值为（   ）

A.2 B.1 C. D.

9、且，则（   )

A. 2   B. 2或-2   C. 0或2   D. 0或2或-2

10、已知点在直线上，则直线的倾斜角大小为（        ）

A．

B．

C．

D．

11、复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，我国现行定期储蓄中的自动转存业务就是类似复利计算的储蓄．某人在银行存入本金5万元并办理了自动转存业务，已知每期利率为p，若存m期，本利和为5.4万元，若存n期，本利和为5.5万元，若存期，则利息为（       ）

A．5.94万元

B．1.18万元

C．6.18万元

D．0.94万元

12、下列命题中的假命题是(　　)

A．若log2x＜2,则0＜x＜4

B．若与共线,则与的夹角为0°

C．已知各项都不为零的数列{an}满足an+1-2an=0,则该数列为等比数列

D．点(π,0)是函数y=sin x图象上一点

13、为了得到函数的图象，可以将的图象　　

A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

14、已知数列是等差数列，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，矩形ABCD中，，，E是AD的中点，将沿BE折起至，记二面角的平面角为，直线与平面BCDE所成的角为，与BC所成的角为，有如下两个命题：①对满足题意的任意的的位置，；②对满足题意的任意的的位置，，则(   )

A.命题①和命题②都成立 B.命题①和命题②都不成立

C.命题①成立，命题②不成立 D.命题①不成立，命题②成立

16、已知命题，使得，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

17、三棱锥满足，，，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示,f(-1)=f(2)=3,令g(x)=(x-1)f(x),则不等式g(x)≥3x-3的解集是

A．[-1,1]∪[2,+∞)

B．(-∞,-1]∪[1,2]

C．(-∞,-1]∪[2,+∞)

D．[-1,2]

19、根据分类变量x与y的观测数据，计算得到.依据的独立性检验，结论为（       ）

A．变量x与y不独立

B．变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05

C．变量x与y独立

D．变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05

20、若，，则（   ）

A. B.

C. D.

21、设函数，若在上单调递增，则的取值范围是__________．

22、用一块半径为2分米的半圆形薄铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，若衔接部分忽略不计，则该容器的容积为________立方分米.

23、下列命题：（1）正方形的四条边相等；（2）有两个角是的三角形是等腰直角三角形；（3）正数的平方根不等于0；（4）至少有一个正整数是偶数；是全称量词命题的有________；是存在量词命题的有________.（填序号）

24、已知，，且，则______．

25、甲､乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题.比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分（即得分），若每个抢答题都有队伍抢答，是甲队在该轮比赛获胜时的得分（分数高者胜），则的可能取值是___________.

26、已知正数满足，则的最小值为_______．

27、已知等差数列，满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求．

28、如图，几何体AMDCNB是由两个完全相同的四棱锥构成的几何体，这两个四棱锥的底面ABCD为正方形，，平面平面ABCD.

(1)证明:平面平面MDC.

(2)若，求二面角的余弦值.

29、对于集合和常数，

定义：

为集合相对于的“类正切平方”.则集合相对于的“类正切平方”= ______

30、已知函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若对任意的在上恒成立，求实数的取值范围.

31、已知函数，.若函数在定义域内有两个不同的极值点.

(1)求实数a的取值范围；

(2)当时，证明：.

32、如图，四棱锥中，是边长为2的等边三角形．梯形满足：，∥，．

（1）求证：；

（2）若，求点到平面的距离．