云南省昆明市2026年小升初（二）数学试卷（附答案）

1、已知的展开式中唯有第5项的系数最大，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和等于5的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若物体的运动规律是s＝f（t），则物体在时刻t0的瞬时速度可以表示为（       ）

（1）；（2）；

（3）；（4）．

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

5、现要制作一个圆锥形漏斗, 其母线长为t，要使其体积最大, 其高为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、2020年疫情期间，某单位派出6名抗疫志愿者投身前线为人民服务，现需要从中选出4人分别从事车辆信息统计､小区进出口人员登记､防护培训､送餐四项不同的工作，若甲乙2人不能进行防护培训工作，则有选派方案（   ）

A．96种

B．180种

C．240种

D．280种

7、已知函数，若，则x的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

8、“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展与沿线国家的经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的利益共同体、命运共同体、责任共同体．“一带一路”经济开放后，成绩显著，下图是2017年一带一路沿线国家月度出口金额及同比增长，关于下图表述错误的是

[注]同比增长率一般是指和上一年同期相比较的增长率．

A．2月月度出口金额最低

B．11月同比增长最大

C．2017年与2016年的月度出口金额相比均有增长

D．12月月度出口金额最大

9、下列命题正确的个数是（   ）

①命题已知或，，则是的充分不必要条件；

②“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；

③在上恒成立在上恒成立；

④“平面向量与的夹角是钝角”的充要条件是“”

⑤命题函数的值域为，命题函数是减函数.若或为真命题，且为假命题，则实数的取值范围是.

A.1 B.2 C.3 D.4

10、已知命题：

“若，则”的否命题是“若，则”；

函数，则“是偶函数”是“的充分不必要条件”

则下述命题①；② ；③ ；④ ，其中的真命题是（ ）

A. ①③   B. ②③   C. ①④   D. ②④

11、已知命题p：，；命题q：，，若p、q都为真命题，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知椭圆与双曲线有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点P为椭圆与双曲线的交点，且，则当取最大值时的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、角的终边在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、已知函数，的值域为，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、在等比数列中，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到图象的解析式为

A．

B．

C．

D．

17、已知四边形ABCD的两条对角线分别为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

18、定义在R上的奇函数满足，当时，，若在区间上，在个不同的整数，满足，则的最小值为（       ）

A．18

B．16

C．20

D．22

19、已知函数在定义域内单调递增，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则该二项展开式中的常数项等于_____.

22、函数的值域为_______.

23、设，，若，则实数的取值范围为______________;

24、已知，，且，若不等式恒成立，则实数t的取值范围__________.

25、在坐标平面内横纵坐标均为整数的点称为格点．现有一只蚂蚁从坐标平面的原点出发，按如下线路沿顺时针方向爬过格点：，则蚂蚁在爬行过程中经过的第114个格点的坐标为______．

26、已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为______.

27、给定数列，若，且，是数列的项，则称数列为“数列”.记数列的前项和为，且，都有.

（1）求证：数列为等差数列；

（2）若数列为“数列”，，，且，求所有的可能值；

（3）若也是数列的项，求证：数列为“数列”.

28、已知向量，，设函数.

（1）求的最小正周期和单调递减区间；

（2）求使成立的x的取值集合.

29、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）．

（1）求曲线，的普通方程；

（2）已知点，若曲线，交于A，B两点，求的值．

30、习近平总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下，全国人民积极工作，健康生活.当前，“日行万步”正成为健康生活的代名词.某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动.界定日行步数不足千步的人为“不健康生活方式者”，不少于千步的人为“超健康生活方式者”，其他为“一般生活方式者”.某日，学校工会随机抽取了该校名教职工，统计他们的日行步数，按步数分组，得到频率分布直方图如图所示：

（1）求名教职工日行步数（千步）的样本平均数（结果四舍五入保留整数）；

（2）由直方图可以认为该校教职工的日行步数（千步）服从正态分布，其中为样本平均数，标准差的近似值为，求该校被抽取的名教职工中日行步数（千步）的人数（结果四舍五入保留整数）；

（3）用样本估计总体，将频率视为概率.若工会从该校教职工中随机抽取人作为“日行万步”活动的慰问奖励对象，规定：“不健康生活方式者”给予精神鼓励，奖励金额每人元；“一般生活方式者”奖励金额每人元；“超健康生活方式者”奖励金额每人元.求工会慰问奖励金额的分布列和数学期望.

附：若随机变量服从正态分布，

则，.

31、若函数.

（1）在给定的平面直角坐标系中画出函数图象；

（2）写出函数的值域､单调区间；

（3）在①，②，③这三个式子中任选出一个使其等于，求不等式的解集.

32、从①、、成等比数列，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.

已知等差数列的前项和为，，   ，，求数列的前项和为.