云南省昆明市2026年小升初（一）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、等比数列的各项均为正数，已知，，则公比（）
A．或
B．
C．或
D．
2、已知向量，，满足，，，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数的图象连续且在上单调，又函数的图象关于轴对称，若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前2019项之和为（）
A．0
B．2019
C．4038
D．4040
4、已知，若方程有四个不同的解，且，则的最大值是（）
A．﹣6
B．﹣9
C．﹣11
D．﹣12
5、在中，若，，，则最大内角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知i是虚数单位，复数（）
A. B. C. D.
7、可表示为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知命题“若，则”，命题“若，则”，则下列命题中为真命题的是（）
A．
B．
C．
D．
9、设函数，若，则实数的值为（）
A. B.或 C. D.或
10、已知，且复数z的实部是虚部的2倍，则实数的a值是（）
A. B. C. D.0
11、设函数，则满足的的取值范围是（）
A. B. C. D.
12、经过两点的直线方程是．
A．
B．
C．
D．
13、如图，将线段用一条连续不间断的曲线连接在一起，需满足要求：曲线经过点B，C，并且在点B，C处的切线分别为直线，那么下列说法正确的是（）
A．存在曲线满足要求
B．存在曲线满足要求
C．若曲线和满足要求，则对任意满足要求的曲线，存在实数，使得
D．若曲线和满足要求，则对任意实数，当时，曲线满足要求
14、算盘是中国古代的一项重要发明，迄今已有2600多年的历史.现有一算盘，取其两档（如图一），自右向左分别表示十进制数的个位和十位，中间一道横梁把算珠分为上下两部分，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下四珠，上拨一珠记作数字1（如图二算盘表示整数51）.若拨动图1的两枚算珠，则可以表示不同整数的个数为（）
A．6
B．8
C．10
D．15
15、长为10的线段的两个端点，分别在轴和轴上滑动，则线段的中点的轨迹方程为（）
A．
B．
C．
D．
16、为了了解公司800名员工对公司食堂组建的需求程度，将这些员工编号为1，2，3，…，800，对这些员工使用系统抽样的方法等距抽取100人征求意见，有下述三个结论：①若25号员工被抽到，则105号员工也会被抽到；②若32号员工被抽到，则1到100号的员工中被抽取了10人；③若88号员工未被抽到，则10号员工一定未被抽到；其中正确的结论个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
17、定义在上的偶函数满足：任意，，有，则（）
A.
B.
C.
D.
18、在复平面内，复数对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
19、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）
A．134石
B．169石
C．338石
D．1365石
20、下列命题中全称量词命题的个数为（）
①正方形的对角线互相平分；
②平行四边形有两组对边平行；
③存在一个菱形，它的四条边不相等.
A．0
B．1
C．2
D．3

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在一次晚会上，9位明星共上演n个“三人舞”节目，若在这些节目中，任两个人都曾合作过一次，且仅合作一次，则___________．
22、已知，则的值为__________
23、已知定义在上的函数，若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是_________.
24、若样本数据1，2，a，9的平均数为4，则该组数据的中位数为________.
25、若两个相似的三角形的对应高度的比为2:3，且周长的和为，则这两个相似三角形的周长分别为．
26、设全集，集合，，，，则_____.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=处有极值．
(1)写出函数的解析式；
(2)求出函数的单调区间；
(3)求f(x)在[-1,2]上的最值．
28、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的实数a存在，求a的取值范围：若不存在，说明理由．
问题：已知集合，是否存在实数a，使得_____？
29、在条件①，②(其中为的面积)中任选一个，补充在下面的横线上，然后解答补充完整的题目．
已知的内角所对的边分别是，且__________．
(1)求角；
(2)若外接圆的周长为，求周长的取值范围．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
30、若x，y为实数且满足，试分别求x、y的最值.
31、已知、是两个不平行的向量，，，，试判断、、的位置关系，并证明你的结论.
32、在中，角，，所对应的边分别为，，，且.
（1）求的大小；
（2）若的面积为，求的值.

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题