微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知函数
在
处取得极值，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若
，则z的共轭复数的虚部是（ ）
A．
B．
C．－1
D．
3、下列说法中正确的是（ ）
A．若两条直线斜率相等，则它们互相平行
B．若
，则
C．若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交
D．若两条直线的斜率都不存在，则它们相互平行
4、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、已知函数
，若
在区间
上恒成立，则
的最大值为（ ）
A．
B．6
C．
D．4
6、已知函数
是定义在
的奇函数，且在
上单调递增，若
，则实数t的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若100a＝5，10b＝2，则2a＋b等于（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
8、i是虚数单位，计算
的结果为（ ）
A．
B．i
C．
D．
9、水平桌面上放置了4个半径为2的小球，4个小球的球心构成正方形，且相邻的两个小球相切.若用一个半球形的容器罩住四个小球，则半球形容器内壁的半径的最小值为（ ）
A．4
B．
C．
D．6
10、若
≤
，则
为（ ）
A．
B．
≥
C．
≥
D．
11、已知等差数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、描金又称泥金画漆,是一种传统工艺美术技艺.起源于战国时期,在漆器表面,用金色描绘花纹的装饰方法,常以黑漆作底,也有少数以朱漆为底.描金工作分为两道工序,第一道工序是上漆,第二道工序是描绘花纹.现甲､乙两位工匠要完成A,B,C三件原料的描金工作,每件原料先由甲上漆,再由乙描绘花纹.每道工序所需的时间(单位:小时)如下:
则完成这三件原料的描金工作最少需要（ ）
A.43小时 B.46小时 C.47小时 D.49小时
13、直线
的倾斜角为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、某高中高一、高二、高三年级的人数分别为1200、900、900人．现按照分层抽样的方法抽取300名学生，调查学生每周平均参加体育运动的时间．样本数据(单位：小时)整理后得到如图所示的频率分布直方图．下列说法错误的是（ ）
A．每个年级抽取的人数分别为120、90、90人
B．估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数约为300人
C．估计该校学生每周平均体育运动时间不少于8小时的人数约为600人
D．估计该校学生每周平均体育运动时间不少于8小时的百分比为10%
15、不等式
的解集为（ ）
A.（－∞，1） B.（－∞，－1） C.（3，+∞） D.（1，+∞）
16、已知函数
的图象关于直线
对称，且
在
上为单调函数，下述四个结论：
①满足条件的
取值有
个
②
为函数的一个对称中心
③在
上单调递增
④在
上有一个极大值点和一个极小值点
其中所有正确结论的编号是（ ）
A.①④ B.②③ C.①②④ D.①②③
17、空间中平面
、平面
、平面
两两垂直，点P到三个平面的距离分别为
、
、
，若
，则点P的轨迹是（ ）
A．一条射线
B．一条直线
C．三条直线
D．四条直线
18、已知曲线
在
处的切线为
，曲线
在
处的切线为
，且
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、中国剪纸是我国广大劳动人民在生产与生活实践中创造出来的一种平面剪刻艺术．民间剪纸艺术是我国优秀的非物质文化遗产之一，在千百年的发展过程中，积淀了丰厚的文化历史，取得了卓越的艺术成就．2020年3月发行的邮票《中国剪纸（二）》共4枚，第一枚邮票《三娘教子》（如图1）出自“孟母教子”的故事，讲述了母亲通过断织等行为教育孩子努力上进，懂得感恩．图2是某剪纸艺术家根据第一枚邮票用一张半径为4个单位的圆形纸片裁剪而成的《三娘教子》剪纸．为了测算图2中有关部分的面积，在圆形区域内随机投掷400个点，其中落入图案上的点有225个，据此可估计剪去部分纸片的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、把函数
的图象向右平移
个单位长度，所得图象对应的函数解析式为
，则的值为
A．
B．
C．
D．
21、阿耶波多第一
是已知的印度最早的数学家，对三角学的发展作出了巨大的贡献，公元6世纪初，他用勾股定理先算出
，
，
的正弦值之后，再用半角公式算出较小角的正弦值，从而获得每隔
的正弦值表．若已知
的正弦值近似为
，则按照阿耶波多第一的方法，可以算出
的正弦值为_________．
22、如图所示､点
为椭圆
的顶点，
为
的右焦点，若
，则椭圆的离心率为__________.
23、写出一个满足
的复数
____________.
24、在平面直角坐标系
中，已知圆
：
，点
，若圆上存在点
，满足
，则实数
的取值范围是__________．
25、若函数
的最小正周期为
，则__________.
26、某超市内一排共有
个收费通道，每个通道处有号，
号两个收费点，根据每天的人流量，超市准备周一选择其中的
处通道，要求处通道互不相邻，且每个通道至少开通一个收费点，则周一这天超市选择收费的安排方式共有__________种．
27、如图，在直三棱柱
中， 
， 
， 
为
中点， 
与
交于点
．
（Ⅰ）求证： 
平面
．
（Ⅱ）求证： 
平面
．
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得
？请说明理由．
28、已知数列
满足
，
，其中
为数列的前
项和.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
是首项为1，公差为2的等差数列，求数列
的前项和
.
29、已知集合
，
，且
.
（1）用反证法证明
；
（2）若
，求实数
的值．
30、求函数的解析式.
（1）已知f（x）是一次函数，且满足
，求f（x）；
（2）函数
，求
的表达式；
（3）已知
，求
的解析式.
31、通过对方舱隔离室的调查研究发现，一天中病毒污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为
，
，其中a是与环境有关的参数，且
.若用每天的最大值作为当天方舱隔离室的病毒污染指数，并记作
.
(1)令
，，求t的取值范围；
(2)按规定，每天方舱隔离室的病毒污染指数不得超过5，则环境参数a需要控制在什么范围？
32、如图，在四棱锥
中，
与
交于点
，
平面
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
邮箱： 