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1、在等腰梯形
中，
，E为
的中点，将
与
分别沿
，
向上折起，使A，B重合为点F，则三棱锥
的外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的
的值为
，则输入的
的值为
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知直线
，则“
”是“
”的（ ）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
4、定义在
上的奇函数
满足：当
时，
，则在上方程
的实根个数为（ ）
A．1
B．3
C．2
D．2021
5、记全集
，
，
，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、甲乙两位同学期末考试的语文、数学、英语、物理成绩如茎叶图所示，其中的一个数据记录模糊，无法辨认，用
来表示，已知两位同学期末考试四科的总分恰好相同，则甲同学四科成绩的中位数为（ ）
甲 |
| 乙 | |||
|
| 7 | 8 | 9 | 5 |
4 |
| 5 | 9 | 6 | 8 |
A.92 B.92.5 C.93 D.93.5
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
的导函数为
，且满足
，则
等于（）
A. 1 B. 
C. 
D. 
9、过抛物线
焦点
的直线
与抛物线交于
两点，且
，
，则
（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
10、函数
的定义域为（ ）
A．[3，+∞） B．（3，+∞） C．（﹣∞，﹣3） D．R
11、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.
B.3 C.
D.4
14、设函数f(x)＝
，若f′(－1)＝4，则a的值为( )
A．
B．
C．
D．
15、若集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、小明周末从家骑车到图书馆，一路匀速行驶，离家不久后发现借阅证掉在家里，于是返回家里找到了借阅证后再去图书馆，与以上事件吻合的最好的图象是
A．
B．
C．
D．
17、已知点
和
，
是椭圆
上的动点，则
最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知定义域为
的函数
满足：
.当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、“
”是“曲线方程
表示焦点在
轴上的椭圆”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
20、已知扇形的周长是
，面积是
，则扇形的中心角的弧度数是
A．
B．
C．或
D．
或
21、已知
，若
对任意的x，y都成立，则k的最大值为_______.
22、已知直线
过圆
的圆心，则实数
__________.
23、旅行社为某旅游团租飞机旅游，其中旅行社的包机费为15000元．旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数不超过35人，则飞机票每张收费800元；若旅游团的人数多于35人，则给予优惠，每多1人，机票每张少收10元，但旅游团的人数不超过60人．设该旅游团的人数为
人，飞机票总费用为
元，旅行社从飞机票中获得的利润为
元，当旅游团的人数
_____________时，旅行社从飞机票中可获得最大利润．
24、已知
三点共线，
是直线外一点，若
，则
________．
25、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，其棱长为1，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的表面积为___________.
26、在
中，角
、
、
的对边分别为、
、
，若
，则角的值为________．
27、如图，在长方体
中，
，点
在棱上移动.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）当为的中点时，求点到平面
的距离.
28、习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．工业部表示，到2025年中国的汽车总销量将达到3500万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一．山东某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台16200元，第一年每台设备的维修保养费用为1200元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司收益7000元．
（1）表示出每台充电桩第
年的累计利润函数
.
（2）每台充电桩第几年开始获利？
（3）每台充电桩在第几年时，年平均利润最大．
29、已知数列
及
，且
, 
.
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证: 
.
30、在四棱锥
中底面为矩形，
底面，且
，点为
的中点，点
为
的中点，(《九章算术》中有一词“鳖臑”，对“鳖臑”的解说：即四个面都是直角三角形的三棱锥.)
(1)证明：
平面
；
(2)请你判断三棱锥
是否为“鳖臑”，若是请给出证明过程，若不是请说明理由.
31、已知函数f（x）＝cos2x+sinxcosx
.
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[
，
]，求函数f（x）的取值范围.
32、某工厂购买某种原料的资金每年增5成，而该原料的价格每年提高2成，问几年后购买原料的数量是最初那年所购原料数量的2倍以上？（精确到整数）
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