云南省文山壮族苗族自治州2026年小升初（2）数学试卷（附答案）

1、下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，＋∞)上单调递增的是（ ）

A．f(x)＝ex－e－x

B．f(x)＝tanx

C．f(x)＝x＋

D．f(x)＝|x|

2、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

4、已知中，，，与交于点，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（  ）

A．    B．    C．  D．

6、已知是定义在R上的奇函数，当时，，且，则（       ）

A．3

B．1

C．

D．

7、设事件A，B，已知=，=，=，则A，B之间的关系一定为（   ）

A.互斥事件 B.两个任意事件 C.非互斥事件 D.对立事件

8、已知函数，则满足不等式的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在边长为的正方体中，为的中点，点在底面上移动，且满足，则线段的长度的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设A、B、C是三个集合，若，则下列结论不正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、幂函数f（x）=k•的图象过点，则k+=（　　）

A. B.1 C. D.2

12、函数在R上单调递减，且为奇函数．若，则满足的x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与直线平行，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是(   )

A.   B.   C.   D. 或

15、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，全书收集了246个数学问题，其中一个问题为“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即由下往上均匀变细.该问题中由上往下数的第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为（       ）

A．升

B．升

C．升

D．升

16、已知全集为，集合，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

17、在数列中， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、如图，在四面体中，分别为的中点，分别在上，且.给出下列四个命题：

①平面；

②平面；

③平面；

④直线交于一点.

其中正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、若A＝，下列关系错误的是（ ）

A．∅∅

B．A⊆A

C．∅⊆A

D．∅∈A

21、若，，则在上的投影为________.

22、若向量与向量共线，则k=_________.

23、若函数=x2+，则f(1)=___________.

24、已知，，若，则m的值为______.

25、点P是内部任意一点，则的面积小于面积一半的概率为______.

26、曲线C是平面内到定点和定直线的距离之和等于4的点的轨迹，给出下列四个结论：①曲线C关于x轴对称；②曲线C关于y轴对称；③若点在曲线C上，则；④若点P在曲线C上，则.其中，所有正确结论的序号是_____________.

27、已知和均为等差数列，，，，记，，…，（n=1，2，3，…），其中， ，，表示，，，这个数中最大的数．

(1)计算，，，猜想数列的通项公式并证明；

(2)设数列的前n项和为，若对任意恒成立，求偶数m的值．

28、2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取了600人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是11∶13，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的，女生中有75人对冰壶运动没有兴趣．

(1)完成下面列联表，并判断是否有99.9％的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？

(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员，求选出的2人中至少有一个是女生的概率．

附：

29、已知.

(1)化简；

(2)若是第三象限角，且，求的值.

30、已知．

(1)求的周期；

(2)求在区间上的最小值；

31、已知三棱锥，平面ABC，，，．

(1)求二面角的大小；（结果用反三角函数值表示）

(2)把（及其内部）绕PA所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积V．

32、已知函数.

（1）若，求；

（2）若，求的取值范围.