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随时随地学习
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1、若数列
前
项和
（
为常数），则数列（ ）
A.必是等比数列
B.必不是等比数列
C.可能是等差数列，也可能是等比数列
D.不可能是等差数列，也不可能是等比数列
2、设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
3、下列函数
中，满足“任意
， 
，且
， 
”的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5、如图，在直三棱柱
中，
，如果
，
，
，那么直三棱柱的体积为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
6、抛掷一颗骰子，出现的点数是3的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知复数
(为虚数单位），则复数
在复平面上所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、已知双曲线
与直线
交于
两点，过原点与线段
中点所在直线的斜率为
，则
的值是
A．
B．
C．
D．
9、下列函数的定义域与值域相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若椭圆
与双曲线
有公共的焦点
，
，点
是两条曲线的交点，
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，且
，则
A．
B．
C．
D．
11、已知双曲线C：
的左､右焦点分别为
，
，直线l：
与C交于
两点，且四边形
的面积为
.若点
关于点的对称点为
，且
，则C的离心率是（ ）
A．
B．
C．3
D．5
12、已知知△ABC 内接于单位圆.则长为sinA 、sinB 、sinC的三条线段（ ） .
A．能构成一个三角形，其面积大于△ABC 面积的
B．能构成一个三角形，其面积等于△ABC 面积的
C．能构成一个三角形，其面积小于△ABC 面积的
D．不一定能构成三角形
13、已知直线l过
、
两点，则直线l的倾斜角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知对任意实数
，关于
的不等式
在
上恒成立，则
的最大整数值为( )
A. 0 B. 
C. 
D. 
15、已知a＜-1＜b＜0.则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、命题
：若
，
，则
，命题
：若，
，则
.在命题①且②或③非④非中，真命题是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
17、若深圳人民医院有 5名医护人员，其中有男性 2名，女性 3名． 现要抽调两人前往湖北进行支援，则抽调的两人刚好为一男一女的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
，过点
可作两条直线与
的图象相切，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、直线
与椭圆
相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，则动点M的轨迹方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知点
， 
，则直线
的斜率为（ ）
A. 
B. 
C. D. 
21、我省高考实行3+1+2模式，高一学生A和B两位同学的首选科目都是历史，再选科目两人选择每个科目的可能性均等，且他们的选择互不影响，则他们选科至少有一科不同的概率为__________.
22、若不等式
≤
对任意的正实数x恒成立，则实数k的取值范围为________．
23、某产品的组装工序流程图如图所示，任选一条从
到
的加工路径即可完成产品的组装，箭头上的数字表示组装该工序所需要的时间（单位：小时），若组装该产品所需要的最长时间为
小时，最短时间为
小时．则
______．
24、在一次比赛中，某队的六名队员均获得奖牌，共获得4枚金牌2枚银牌，在颁奖晚会上，这六名队员与1名领队排成一排合影，若两名银牌获得者需站在领队的同侧，则不同的排法共有______种．（用数字作答）
25、设
，
是非空集合，则
是
的______条件．（填”充分”或”必要”）
26、已知点
，
是函数
图象上的任意两点，角
的终边经过点
，且当
时，
的最小值为
.若
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是_____________.
27、已知
为数列
的前
项和，且
，
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若对
，
，求数列
的前
项和
.
28、已知函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，若不等式
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围．
29、已知椭圆C：
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线
相切．
1
求椭圆C的标准方程；
2设过椭圆右焦点且不重合于x轴的动直线与椭圆C相交于A、B两点，探究在x轴上是否存在定点E，使得
为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．
30、如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，顶点
在底面内的射影恰为点
．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与底面所成的角为，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
31、已知点
，
分别是正方形的边
，
的中点.现将四边形
沿
折起，使二面角
为直二面角，如图所示.
（1）若点
，
分别是
，
的中点，求证：
平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
32、已知向量
满足|
|=1，|
|=2，与的夹角为120°．
（1）求
及|
|；
（2）设向量与
的夹角为θ，求cosθ的值．
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