2024-2025学年（下）台南七年级质量检测数学

1、已知、b、c为实数,若,C≠0,则下列结论不一定正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

2、下列分解因式不正确的是（　　）.

A. 4y2－1=（4y＋１）（4y－１）   B. a4+1－2a2=（a－１）２（a+１）２

C.   D. －16+a4=（a2＋４）（a－２）（a＋２）

3、实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（　 ）

A．

B．

C．

D．

4、已知表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是(   )

A. ＜1＜   B. 1＜－a＜b   C. 1＜＜b   D. －b＜a＜－1

5、对一个实数按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中，是假命题的是（    ）

A.等角的余角相等 B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

C.同旁内角互补 D.互为补角的两个角不都是锐角

7、代数式与的差是0,则的值是（ ）

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

8、在一张长12厘米，宽6厘米长方形纸中，最多可以剪（ ）个直径为3厘米的圆．

A.4 B.8 C.21 D.10

9、设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的是（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0； ②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.6成立．（ ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②③④

10、下列变形属于移项的是(　　)

A. 由3x＝－7＋x，得3x＝x－7

B. 由x＝y，y＝0，得x＝0

C. 由7x＝6x－4，得7x＋6x＝－4

D. 由5x＋4y＝0，得5x＝－4y

11、若与是同类项，则的值是(　　)

A. B. C. D.

12、如下图，，则直线的是（   ）

A. B.

C. D.

13、如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标依次为A（0，4），B（0，﹣10），C（6，﹣14），D（6，0），点Q为四边形OBCD内一点，且Q点横坐标为3．若△OBQ的面积等于△ODQ的面积，设△BCQ的面积为S1，△DCQ的面积为S2，则的值为_____．

14、已知实数、满足， ，则的值是__________．

15、甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程（1）中的，得到方程组的解为；乙看错了方程（2）中的，得到方程组的解为；计算________．

16、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是______

17、如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是___________.

18、已知?、?为两个连续整数，且 ? << ?，则 ? + ?_______．

19、在化简求的值时，亮亮把a的值看错后代入得结果为10，而小莉代入正确的a的值得到正确的结果也是10，经探究后，发现所求代数式的值与b无关，则他们俩代入的a的值的和为__________．

20、如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的取值范围是________．

21、计算：

（1）（2a﹣1）2﹣（a+3）（a﹣7）．

（2）（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）．

22、(本题满分6分) 已知：如图，，，．

(1)求证：；(2)若，求的长．

23、先化简，再求值：(x＋2)2－(2x＋1)(2x－1)－4x(x＋1)，其中x＝－2．

24、国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：

若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元．

（1）求x、y的值；

（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？

25、已知点P(x，y)在第四象限，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，求点P的坐标．

26、已知A，B，C三点在同一直线上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，

（1）求证：BD∥CE；

（2）若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度数．