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河北省石家庄市2026年小升初(三)数学试卷(附答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、设集合,则    

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、总体的样本数据的频率分布直方图如图所示.

    总体中的数据不超过, 总体中的数据不超过. 则的估计值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、中,内角所对的边分别是,已知,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知abc的大小关系是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知甲、乙、丙三人中,一位是河南人,一位是湖南人,一位是海南人,丙比海南人年龄大,甲和湖南人不同岁,湖南人比乙年龄小.由此可以推知:甲、乙、丙三人中(       

    A.甲不是海南人

    B.湖南人比甲年龄小

    C.湖南人比河南人年龄大

    D.海南人年龄最小

  • 6、随机变量,若,则       

    A.0.2

    B.0.6

    C.0.4

    D.0.7

  • 7、中国古代数学家赵爽设计的弦图(如图1)是由四个全等的直角三角形拼成,四个全等的直角三角形也可拼成图2所示的菱形,已知弦图中,大正方形的面积为25,小正方形的面积为1,则图2中菱形的一个锐角的余弦值为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知函数f(x)=x2+cosxf'(x)是函数f(x)的导函数,则f'(x)的图象大致是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知函数满足,则下列说法正确的是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知等差数列的前项和为,且;数列满足,则取最大值时的值为(  

    A.5 B.4 C.3 D.2

  • 11、已知,且,那么

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、在△ABC中,若,则最大角的余弦是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、函数的部分图象大致为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、为了得到的图象,只需将的图象(  

    A.向左平移个长度单位

    B.向右平移个长度单位

    C.向右平移个长度单位

    D.向左平移个长度单位

  • 16、已知集合  

    A.   B.   C.   D.

  • 17、约束条件确定的可行域D能被半径为的圆面完全覆盖,则实数k的取值范围是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知函数在区间上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值是(

    A.6 B.7 C.8 D.9

  • 19、执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为(  )

    A.0,0

    B.1,1

    C.0,1

    D.1,0

  • 20、将曲线向左平移个单位长度,得到的曲线关于直线对称,则的最小值为(   )

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知的夹角为,则__________.

  • 22、已知一个关于的二元一次方程组的增广矩阵为,则_______

  • 23、的二项式中,有且只有第五项的二项式系数最大,则_________

  • 24、已知长方体的底面是边长为1的正方形,侧棱,过作平面分别交棱于点,则四边形面积的最小值为______

  • 25、若集合为空集,则实数的取值范围是________

  • 26、展开式中的常数项为______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数.

    (1)求函数的最小值;

    (2)证明:对于任意正整数,不等式成立.

  • 28、判断直线与圆的位置关系;如果相交,求直线被圆截得的弦长.

  • 29、如图,在平行六面体中,的交点.若

    (1)用表示

    (2)求的长.

    (3)求所成角的余弦值.

  • 30、在平面直角坐标系中,定义点之间的“直角距离”为.

    (1)已知三点,若,求的取值范围;

    (2)已知三点,对任意,不等式恒成立,求的取值范围.

  • 31、已知分别为内角的边,.

    (1)求

    (2)若的面积为,求的周长.

  • 32、设函数.

    1)讨论函数的奇偶性;

    2)若上单调递减,求实数a的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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