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1、下列说法正确的是（ ）
A．
，
则
B．起点相同的两个非零向量不平行
C．若
，则
与
必共线
D．若则与的方向相同或相反
2、
的展开式中， 
的系数为 （ ）
A. 240 B. 241 C. -239 D. －240
3、已知数列
中，
，若
，则
等于（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
4、函数
的定义域是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：3道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名。比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是
A. 甲 B. 乙
C. 丙 D. 丁
6、袋中有红､黄两种颜色的球各一个，这两个球除颜色外完全相同，从中任取一个，有放回地抽取3次，记事件A表示“3次抽到的球全是红球”，事件B表示“3次抽到的球颜色全相同”，事件C表示“3次抽到的球颜色不全相同”，则下列结论正确的是（ ）
A．事件A与事件B互斥
B．事件A与事件C互为对立事件
C．
D．
7、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图所示，长方体
中，
，P是线段
上的动点，则下列直线中，始终与直线BP异面的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、上世纪50年代小学冬天普遍采用三足铸铁火炉，炉子上是铁皮卷成的烟囱，拐弯处的烟囱叫拐脖，如图1所示.其中一部分是底面半径为1的铁皮圆柱筒被一个与底面成45°的平面截成，截成的最短和最长母线长分别为
，
，如图2所示，现沿
将其展开，放置坐标系中，则展开图上缘对应的解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、为了检验某厂生产的取暖器是否合格，先从500台取暖器中取50台进行检验，用随机数表抽取样本，将500台取暖器编号为001，002，…，500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据：
82 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据，则抽出第4台取暖器的编号为
A. 217 B. 206 C. 245 D. 212
11、已知非零向量
，满足
，且
，则向量，的夹角
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设函数
，
，则
( )
A．最小正周期为
的奇函数
B．最小正周期为
的奇函数
C．最小正周期为的偶函数
D．最小正周期为的偶函数
13、已知动点
在椭圆
上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足
且
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．8
D．63
14、设曲线
为双曲线，则“的方程为
”是“的渐近线方程为
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
15、已知
是函数的导函数，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、学校艺术节对同一类的
，
，，
四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：
甲说：“作品获得一等奖”；
乙说：“作品获得一等奖”；
丙说：“，两项作品未获得一等奖”；
丁说：“或作品获得一等奖”.
评奖揭晓后发现这四位同学中只有两位预测正确，则获得一等奖的作品是（ ）
A．作品
B．作品
C．作品
D．作品
17、已知
，
，化简：
=（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、古希腊数学家毕达哥拉斯利用如图证明了勾股定理.此图将4个全等的直角三角形拼成边长为
的正方形
，使中间留下一个正方形洞
.已知
，
，在正方形内随机取一点，则该点恰好取自阴影部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、为了改善生活环境，今年3月份某学校开展了植树活动，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程
后，由于某种原因其中一个数据被损坏（表格中？？处数据），请你推断出该数据的值（ ）
植树棵数x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
花费时间y（单位：分钟） | 62 | 68 | 75 | ？？ | 89 |
A．81
B．81.7
C．81.6
D．82
21、已知直线
的一个方向向量
，且过点
，则直线的点方向式方程为______
22、直线
被圆
所截得的弦的长度为_____.
23、
于________．
24、已知
，则
___________.
25、函数
的图像一定经过定点为________．
26、用长为
的铁丝围成半径为
的扇形，则扇形的中心角为__________弧度.
27、如图，在长方体中，点
是长方形
内一点，
是二面角
的平面角.
(1)证明：点在上；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦的最大值.
28、解不等式组：
.
29、a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，已知
．
（1）若a＝4，b＝2，求△ABC的面积；
（2）证明：
．
30、已知等差数列
各项均为正数，公差
，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为
，
，
，且，，中任何两个数都不在同一列.
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
第一行 | 3 | 5 | 6 |
第二行 | 7 | 4 | 8 |
第三行 | 11 | 12 | 9 |
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，求证：
.
31、设集合
（1）当A中元素个数为1时，求：a和A；
（2）当A中元素个数至少为1时，求：a的取值范围；
（3）求：A中各元素之和.
32、已知
（1）若函数f(x)在
的切线平行于第一、三象限的平分线，求m的值;
（2）讨论函数f(x)的单调性;
（3）若f(x)恰有两个不同的零点
，证明：
.
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