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随时随地学习
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1、集合
，
，则集合
的子集个数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
2、已知函数
，则下列判断错误的是（ ）
A.
的最小正周期为
B.的值域为
C.的图象关于直线
对称 D.的图象关于点
对称
3、设变量
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
4、若两条平行直线
：
与
：
之间的距离是
，则直线关于直线对称的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
,
,则
A．
B．
C．
D．
6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．8π－
B．4π－
C．8π－4
D．4π＋
7、设定义在
上的函数
，
满足：
，
，且对任意实数
，
，
，则（ ）
A. 
B. 函数为偶函数
C. 
D. 
一定是函数的周期
8、某省普通高中学业水平考试成绩按人数所占比例依次由高到低分为
，
，
，
，
五个等级，等级
，等级
，等级，，等级共
.其中等级为不合格，原则上比例不超过
.该省某校高二年级学生都参加学业水平考试，先从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计，统计结果如图所示.若该校高二年级共有1000名学生，则估计该年级拿到级及以上级别的学生人数有（ ）
A.45人 B.660人 C.880人 D.900人
9、设
是第三象限角，且
，则
的终边所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、在普通高中新课程改革中，某地实施“
”选课方案．该方案中“
”指的是从政治、地理、化学、生物
门学科中任选门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地理同时被选中的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知函数
是定义域为
的偶函数，当
时，
，则
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、复数
满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、为了了解霍城县江苏中学高二年级参加数学测试的1000名学生的数学成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生是（ ）
A．总体
B．个体
C．样本
D．样本量
15、已知
、
为正实数，
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列结论中，错误的是（ ）
A．“
”是“
”的充分不必要条件
B．已知命题
，则
C．“
”是“
”的充分不必要条件；
D．命题：“
，x3≤1”的否定是“
，x3＞1”；
17、函数
在
上的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设椭圆
的两焦点为
，
．若椭圆C上有一点P满足
，则椭圆C的离心率的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A.2 B.
C.
D.3
20、将函数
图像上各点横坐标缩短到原来的
，再向左平移
个单位得到曲线C．若曲线C的图像关于
轴对称，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图，估计这批产品的平均长度为______mm．
22、在
中，已知
，则
___________.
23、如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著《算法启蒙》中的“松竹并生”问题.若输入的
， 
的值分别为
，3，则输出的
的值为____________.
24、万能置换公式:
___________，
___________，
___________.
25、已知向量
，
，
为单位向量.若与
垂直，与
的夹角是钝角，则向量的坐标为_____________.
26、已知平面向量
，
，若
与
反向共线，则实数
的值为_______．
27、已知有9本不同的书．
(1)分成三堆，每堆3本，有多少种不同的分堆方法？
(2)分成三堆，一堆2本，一堆3本，一堆4本，有多少种不同的分堆方法？（用数字作答）
28、已知椭圆
的离心率
，
，
，
是椭圆上三个不同的点，F为其右焦点，且
，
，
成等差数列
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的值；
（3）若线段AC的垂直平分线与x轴交点为D，求直线BD的斜率k.
29、如图,棱锥
中,底面是菱形,且
.求证:
.
30、已知等差数列
的前项和为
，满足
.
(1)求出数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，试求数列的前
项和
.
31、在十余年的学习生活中，部分学生养成了上课转笔的习惯．某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系，从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查，其中有上课转笔习惯的有45人．经调查，得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图．记分数在600分以上的为优秀，其余为合格．
(1)请完成下列2
2列联表．并判断能否在犯错误的概率不超过
的条件下，认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关．
| 上课转笔 | 上课不转笔 | 合计 |
优秀 | 25 |
|
|
合格 |
| 50 |
|
合计 |
|
| 100 |
(2)现采取分层抽样的方法，从这100人中抽取10人，再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查，记抽到5人中合格的人数为X，求X的分布列和数学期望．
(3)若将频率视作概率，从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查，记20人中上课转笔的人数为k的概率为
，当取最大值时，求k的值．
附：
其中
|
|
|
|
k |
|
|
|
32、北京地铁八通线西起四惠站，东至土桥站，全长18.964km，共设13座车站．目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准，各站间计程票价（单位：元）如下：
四惠 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
四惠东 |
|
| 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
高碑店 |
|
|
| 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
传媒大学 |
|
|
|
| 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
双桥 |
|
|
|
|
| 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
管庄 |
|
|
|
|
|
| 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 |
八里桥 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 | 3 | 4 | 4 |
通州北苑 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 | 3 | 3 | 3 |
果园 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 | 3 | 3 | 3 |
九棵树 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 | 3 | 3 |
梨园 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 | 3 |
临河里 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
土桥 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 四惠 | 四惠东 | 高碑店 | 传媒大学 | 双桥 | 管庄 | 八里桥 | 通州北苑 | 果园 | 九棵树 | 梨园 | 临河里 | 土桥 |
(1)在13座车站中任选两个不同的车站，求两站间票价为5元的概率；
(2)在土桥出站口随机调查了名下车的乘客，将在八通线各站上车情况统计如下表：
上车站点 | 通州北苑/果园/九棵树/梨园/临河里 | 双桥/管庄/八里桥 | 四惠/四惠东/高碑店/传媒大学 |
频率 | 0.2 |
|
|
人数 |
| 15 | 25 |
求，，
的值，并计算这名乘客乘车平均消费金额；
(3)某人从四惠站上车乘坐八通线到土桥站，中途任选一站出站一次，之后再从该站乘车．若想两次乘车花费总金额最少，可以选择中途哪站下车？（写出一个即可）
邮箱： 