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随时随地学习
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1、“壮锦”、“芒果”、“荔浦芋”、“沙田柚”是深受游客喜欢的4种广西特产．若某游客从中任选2种进行购买，则选择购买的方法种数为（ ）
A.12种 B.8种 C.6种 D.4种
2、
A．
B．
C．
D．
3、函数
的图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，在正方体
中，棱长为
为
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、过点
的直线
与圆
：
交于
、
两点，当
最小时，直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在等比数列
中， 
， 
，则数列的前9项的和
（ ）
A. 255 B. 256 C. 511 D. 512
8、函数
的零点所在的大致区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、某校为了解高一新生数学科学习情况，用系统抽样方法从编号为001，002，003，…，700的学生中抽取14人，若抽到的学生中编号最大的为654，则被抽到的学生中编号最小的为
A．002
B．003
C．004
D．005
10、已知定义在
上的奇函数
满足
，若
，则
（ ）
A.
B.0 C.2 D.2020
11、已知点
在直线
上，其中
，则
的最小值为 （ ）
A. 
B.8 C.9 D.12
12、直线
＝
的倾斜角
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
13、圆
上的点与点
的最大距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为
A．8岁
B．11岁
C．20岁
D．35岁
16、已知直线l过圆
的圆心C，且倾斜角为
，则l方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若
是方程
的根，则所在的区间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、设函数
，
的图像向左平移
个单位，再将图像上所有点的横坐标不变纵坐标变为原来的3倍得到
的图像，则在
上的最大值为（ ）
A．3
B．
C．
D．1
19、设函数
，当自变量t由2变到2.5时，函数的平均变化率是（ ）
A．5.25
B．10.5
C．5.5
D．11
20、已知
，
，
，若存在实数
，使
成立，则实数
的值是（ ）
A．
B．
C．5
D．
21、已知函数
是定义在
上的偶函数，且在区间
单调递增，则满足不等式
的
的取值范围是__________．
22、定义在上的偶函数满足：当
，
，则
______，当
时，
_____．
23、已知幂函数
是偶函数，则m的值为________.
24、若
的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中的常数项为________．
25、定义
为数列
的均值，已知数列
的均值
，记数列 
的前
项和是
,若
对于任意的正整数 n 恒成立，则实数 k 的取值范围是______．
26、如图，平面
平面
，四边形
是正方形，四边形是矩形，
，
是
的中点，则
与平面
所成角的正弦值为___________.
27、已知直线
与椭圆
交于
两点，
与直线
交于点
（1）证明：
与C相切；
（2）设线段
的中点为
，且
,求的方程.
28、选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标中，已知圆
的圆心
，半径
．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若点
在圆上运动，点
在
的延长线上，且
，求动点的轨迹方程．
29、求经过点A(6,5)，B(0,1)，且圆心在直线3x＋10y＋9＝0上的圆的方程．
30、解下列方程
（1）
；
（2）
；
31、某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（满分为100分），将数学成绩进行分组，并根据各组人数制成如下频率分布表：
（1）写出
的值，并估计本次考试全年级学生的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）现从成绩在
内的学生中任选出两名同学，从成绩在
内的学生中任选一名同学，共三名同学参加学习习惯问卷调查活动.若
同学的数学成绩为43分，
同学的数学成绩为
分，求
两同学恰好都被选出的概率.
32、在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
平面，
，E、G、F分别为
、
、
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
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