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随时随地学习
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1、若函数
有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（2，＋∞）
B．（1，＋∞）
C．（－∞，1）
D．（e，＋∞）
2、“
”是“函数
是在
上的单调函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“
”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“
”和“
”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
，则下列命题正确的是（ ）
A．若
且
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
且
，则
5、设
，
是不同的直线，
，
是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若
，
，
，则
B．若，，
，则
C．若，，，则
D．若，，，则
6、在
中，点
满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、从编号1~100的100位同学中用系统抽样的方法随机抽取5位同学了解他们的学习状况，若编号为53的同学被抽到，则下面4位同学的编号被抽到的是（ ）
A.3 B.23 C.83 D.93
8、执行如图所示的程序框图，若输入的点为
，则输出的
值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
9、已知某物种经过
年后的种群数量
近似满足冈珀茨模型：
，当
时，的值表示
年年初的种群数量．若
年后，该物种的种群数量不超过年初种群数量的
，则
的最小值为（ ）（参考值：
）
A．
B．
C．
D．
10、在等差数列
中，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知点P是抛物线
上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为
A．
B．
C．
D．
12、已知直线
与椭圆
交于
两点，且线段
中点为
，若直线
（
为坐标原点）的倾斜角为
，则椭圆
的离心率为
A．
B．
C．
D．
13、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、圆
上的点到直线
距离的最小值为（ ）
A.36 B.18 C.
D.
15、执行如图的程序框图，若输出的
，则输入的整数
的最小值是
A．
B．
C．
D．
16、在区间
上任取一个数
，则圆
与圆
有公共点的概率为
A．
B．
C．
D．
17、已知
是偶函数，当
时， 单调递减，设
，则
的大小关系是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、若集合
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
19、
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
在
上是单调函数，则实数a的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
21、如图所示的程序框图中，输出的
的值为__________．
22、在平面直角坐标系
中，曲线
上任意一点
到直线
的距离的最小值为__________．
23、过点(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_________________．
24、设
，集合
，则图中阴影部分表示的集合为 ．
25、幂函数
,为常数,满足
,则
______．
26、已知不等式
解集为
，且
，
，则实数
的取值范围是________
27、在四棱锥
中，底面
为正方形，已知
，
，
，
.
（1）证明：
面
；
（2）求二面角
的大小.
28、在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，且
.
（1）求
的值；
（2）若的面积为
，且
，求的值.
29、已知
(1)若
在区间
恒成立，求的取值范围；
(2)当
时，是否存在点
，使得
的图像关于点对称？若存在，求出点，若不存在，请说明理由；
30、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知
为椭圆
的上顶点，P为椭圆E上异于上、下顶点的一个动点．当点P的横坐标为
时，
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设M为x轴的正半轴上的一个动点．
①若点P在第一象限内，且以AP为直径的圆恰好与x轴相切于点M，求AP的长．
②若
，是否存在点N，满足
，且AN的中点恰好在椭圆E上？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．
31、已知椭圆
的离心率为
，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设点F为E的右焦点，
，直线l交E于P，Q（均不与点A重合）两点，直线
的斜率分别为
，若
，求△FPQ的周长
32、若随机变量
服从正态分布
，且
，求
.
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